Die Lichtstrahlkrümmung in Bodennähe

Zusammenfassung

Durch den Temperaturunterschied Erdoberfläche—Luft, auf dem Festland meistens durch Strahlung, über dem Meer unserer Breiten durch Advektion bedingt, entsteht die Unterschicht der Atmosphäre mit ausgeprägten vertikalen Dichteunterschieden und einheitlichen Potenzfunktionen der Lufttemperatur. Innerhalb dieser Unterschicht ändert sich der Brechungsindex sichtbaren Lichtes sehr stark mit der Höhe. Dadurch treten hier markante, zeitlich variable Refraktionserscheinungen auf. Diese führen über weiten Ebenen (Watt, Steppe, Wüste) oder über dem Meer zu auffälligen Verzerrungen der Bilder entfernter Ziele, ermöglichen aber auch die genaue Messung räumlicher Mittelwerte der Temperaturschichtung mit optischen Methoden.

Bei kurzen Zielentfernungen sind diese Refraktionswirkungen nicht mit bloβem Auge sichtbar. Für das Präzisionsnivellement aber bedeuten sie eine sehr unangenehme Fehlerquelle bei der Ermittlung genauer Höhen. Sie verursachen eine systematische Verkleinerung der nivellierten Höhenunterschiede bei wärmerer Erdoberfläche, bzw. deren Vergröβerung bei kälterer Erdoberfläche. Durch Nivellementsschleifen ist nur ein Bruchteil dieses Fehlers erfaβbar.

Es werden für jede gerade Stunde des Tages Mittelwerte des Refraktionskoeffizienten für alle Monate und für klare und bedeckte Juni- und Dezembertage aus dem meteorologischen Beobachtungsmaterial berechnet und in 16 Tabellen für 18 Höhenstufen zwischen 10 und 300 cm Bodenabstand dargestellt. Die Tabellen ermöglichen die Abschätzung der Gröβenordnung der durch Refraktion bedingten Fehler von Präzisionsnivellements in west- und mitteleuropäischen Breiten und machen die Notwendigkeit einer neuerlichen Diskussion dieser geodätisch bedeutsamen Frage deutlich.

Summary

The characteristic features of the sublayer (“Unterschicht”) of the atmosphere, viz. distinct vertical differences in density and uniform potential functions of air temperature, are due to the difference between the temperatures of the earth's surface and the air which on the continent is mostly produced by radiation, whereas in our latitudes at sea it is caused by advection. Within this sublayer the index of refraction of visible light is a highly variable function of height. Consequently remarkable refraction phenomena are observed in this layer. Over wide plains, such as steppes, deserts, and “watts” (i.e. shallow tidal waters where the sea bottom is dry at low water) or at sea remarkable distortions of the images of distant objects are caused in this way, but on the other hand spatial mean values of temperature stratification can be exactly ascertained by the help of optical methods.

In the case of near objects these abnormal refraction phenomena are not detectable by the naked eye, in precise levelling, however, when exactly ascertaining heights, they are a very troublesome source of errors. If the earth's surface is warmer than the air, the differences in height found by levelling are systematically diminished, if it is colder than the air they are magnified. By levelling loops this error can only partly be determined.

For every even hour of the day and for all months (for December and June moreover for clear and overcast days) mean values of the refraction index are calculated and represented in 16 tables for 18 intervals between 10 and 300 cm from the soil. The tables enable the order of magnitude of the errors caused by refraction to be estimated for precise levelling in Western and Central European latitudes and point out that this problem which is most important in geodesy ought to be discussed anew.