Literaturverzeichnis
G. Alexits, Sur l'ordre de grandeur de l'approximation d'une fonction par les moyennes de sa série de Fourier,Mat. és Fiz. Lapok,48 (1941), S. 410–421 (ungarisch), S. 421–422 (französisch).
G. Alexits, Sur l'ordre de grandeur de l'approximation d'une fonction périodique par les sommes de Fejér,Acta Math. Acad. Sci. Hung.,3 (1952), S. 29–42.
G. Alexits, Sur la convergence et la sommabilité presque partout des séries de polynômes orthogonaux,Acta Sci. Math. Szeged,12 B (1950), S. 223–225.
G. Alexits undD. Králik, Über die Bedeutung der strukturellen Eigenschaften einer Funktion für die Konvergenz ihrer Orthogonalentwicklungen,Acta Sci. Math. Szeged,18 (1957), S. 131–139.
S. Banach, Sur la divergence des séries orthogonales,Studia Math.,9 (1940), S. 139–154.
Н. К. Бари, О наилучшем приближении тригонометрическими полиномами двух сопряженных функций, Изв. Акад. Наук СССР, Сер. мат.,19 (1955), S. 285–302.
G. Freud, Über die starke (C, 1)-Summierbarkeit von orthogonalen Polynomreihen,Acta Math. Acad. Sci. Hung.,3 (1952), S. 83–88.
G. H. Hardy andJ. E. Littlewood, Some properties of fractional integrals. I,Math. Zeitschrift,27 (1928) S. 565–606.
D. Králik, Untersuchung der Integrale und Derivierten gebrochener Ordnung mit den Methoden der konstruktiven Funktionentheorie,Acta Math. Acad. Sci. Hung.,7 (1956), S. 49–64.
D. Králik, Über die approximationstheoretische Charakterisierung gewisser Funktionenklassen,Acta Math. Acad. Sci. Hung.,11 (1960), S. 377–386.
J. Meder, On the estimation of Cesàro means of orthonormal series,Annales Polonici Mathematici,4 (1957/58), S. 183–200.
R. E. A. C. Paley andA. Zygmund, On some series of functions,Proc. Cambridge Phil. Soc.,26 (1930), S. 337–357.
K. Tandori, Über die orthogonalen Funktionen. VII (Approximationssätze),Acta Sci. Math. Szeged,20 (1959), S. 19–24.
A. Zygmund,Trigonometric series. I–II (Cambridge, 1959).
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Mitglied der Akademie, undD. Králik (Budapest)
Prof.P. Turán anläßlich seines 50. Geburtstages zugeeignet
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Alexits, G. Über Approximationen mit den arithmetischen Mitteln allgemeiner Orthogonalreihen. Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae 11, 387–399 (1960). https://doi.org/10.1007/BF02020953
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02020953