A two-compartment kinetic model: Rigorous and approximate solutions

Abstract

We have found an approximate solution of a two-compartment kinetic model. The model considered allows exchange of tracer between the two compartments, and loss of this tracer from one compartment. This solution was used to calculate the turnover rates of the two compartments from the retention of the tracer in the model. Hence, by measuring in a whole body counter the retention of an isotope tracer in such a system, it is possible to calculate the turnover rates of the two compartments of the system. Using an English Electric KDF 9 computer to solve 64 stated models, we have been able to define the range of kinetic constants over which the use of the mathematical approximation is justifiable.

Résumé

Nous avons trouvé une solution approximative d'un modèle cinétique à 2 compartiments. Le modèle considéré perment l'échange du traceur entre 2 compartiments et la perte de ce traceur à partir d'un seul compartiment. Cette solution est utilisée pour calculer les taux de renouvellement des 2 compartiments à partir de la rétention du traceur dans ce modèle. Ainsi, en mesurant la rétention de l'isotope traceur dans un tel système à l'aide d'un comptage «in toto» il est possible de calculer les taux de renouvellement des 2 compartiments du système.

En utilisant un calculateur électronique KDF 9 pour résoudre 64 modèles établis, nous avons été capables de préciser les limites des constantes cinétiques dans lesquelles l'utilisation de l'approximation máthématique est justifiée.

Zusammenfassung

Wir fanden eine Näherungsgleichung für ein kinetisches 2-Kompartment-Verteilungsmodell. Das Modell erlaubt den Austausch von Tracersubstanzen zwischen zwei Räumen und die Angabe des Tracers aus einem Raum. Die Gleichung wurde verwendent, um die Umsatzrate in den zwei Räumen nach der Retention des Tracers im Modell zu berechnen. Durch Messung der Retention eines Isotops in einem derartigen System mit dem Ganzkörperzähler ist es dann möglich, die Umsatzraten in beiden Verteilungsräumen zu berechnen. Ein English Electric KDF 9 Computer, der 64-stufige Vorlagen löst, ermöglicht es, den Bereich der kinetischen Komponenten zu definieren, über welchen die Verwendung der mathematischen Nährung gerechtfertigt ist.