Un procedimento per l'aggiustamento delle grandi triangolazioni

Riassunto

In una nota diA. Marussi è stato rilevato che se, dopo aver compensato una triangolazione con le sole condizioni intrinseche, si impongono ulteriori condizioni come la coincidenza di alcuni vertici in punti prefissati, è possible determinare con sufficiente precisione le coordinate dei rimanenti vertici attraverso corrispondenze analitiche che soddisfino le condizioni di contorno e col requisito di limitare gli errori lineari e angolari. — L'Autore della presente nota propone una nuova corrispondenza, cioè quella atta a rappresentare le deformazioni di una membrana o rete elastica sottoposta ad assumere una data configurazione; stabilisce le equazioni per la rete elastica piana e sferica; mette in evidenza come il principio fisico della minima energia e quello matematico dei minimi quadrati conducano alle medesime equazioni.

Summary

A. Marussi has pointed out that if, after having compensated a triangulation with the intrinsic conditions only, we impose further conditions as the coincidence of some vertex in prefixed points, we can determinate the coordinates of the other vertex: that happens through analytical connections fulling contour conditions and limiting linear and angular errors.

The present Author proposes a new connection, which is apt to represent the deformations of an elastic network which is to get a given configuration. He fixes the equations for the spherical and plane networks; points out how the physical principle of the least energy and the mathematical one of the least squares may give the same equations.