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Rheologica Acta

, Volume 11, Issue 2, pp 216–223 | Cite as

Wärmedissipation in Polymerschmelzen bei ebener Schleppströmung, thermischer Anfahrvorgang und Gleichgewichtszustand

  • H. H. Winter
Originalarbeiten

Zusammenfassung

Für Polymerschmelzen wird am Beispiel der Schleppströmung im 2-Platten-Modell die Kopplung zwischen Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld (die sogenannte thermische Rückkopplung) untersucht. Aus der Rechnung ergibt sich, daß der thermische Anfahrvorgang, also die Änderung des Temperaturfeldes vom isothermen Anfangszustand zum thermischen Gleichgewichtszustand, bei einerFourier-Zahl Fo=1 fast vollständig abgeschlossen ist. Diese Dauer des Anfahrvorganges ist unabhängig davon, ob mit konstanter Plattengeschwindigkeit oder mit konstanter Schubspannung gefahren wird. — Die thermische Rückkopplung ist um so stärker, je größer der stoff- und prozeßabhängige Parameter dieGriffith-ZahlG ist. Die Viskosität kann bisG=1 noch als temperaturunabhängig und bisG=10 als linear von der Temperatur abhängig angesehen werden. Außerdem findet man, daß sich Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld bei der strukturviskosen Flüssigkeit wesentlich weniger beeinflussen als bei einerNewtonschen Flüssigkeit.

Nomenklatur

a=λ/cϱ [m2/s]

Temperaturleitfähigkeit

b [grd−1]

Temperaturkoeffizient der Viskosität

Bn (Fo) [−]

Fourier-Koeffizienten, siehe Gl. [15]

c [kcal/grd kg]

spez. Wärmekapazität

f [%]

relativer Fehler, siehe Gl. [22] und [23]

Fo=at/h2 [−]

Fourier-Zahl

G [−]

Griffith-Zahl, siehe Gl. [11]

G [−]

auf den thermischen Gleichgewichtszustand bezogeneGriffith-Zahl, siehe Gl. [12]

h [m]

Spaltweite

m [−]

Fließexponent, siehe Gl. [1]

Pr=v/a [−]

Prandtl-Zahl

t [s]

Zeit (Anfahrbeginn bei t=0)

T [°C]

Temperatur

T0,Tw [°C]

Anfangs-bzw. Wandtemperatur

v [m/s]

Geschwindigkeit

v0v [m/s]

Plattengeschwindigkeit bei t=0 bzw.t → ∞

x

Strömungsrichtung

y

Richtung des Geschwindigkeitsgradienten

Y=y/h

dimensionslose Koordinate

\(\dot \gamma\) [s−1]

Deformationsgeschwindigkeit

\(\dot \gamma *\) [-]

dimensionslose Deformationsgeschwindigkeit, siehe Gl. [20]

θ=1 +b(T-T0) [−]

dimensionslose Temperatur

λ [kcal/m s grd]

Wärmeleitfähigkeit

ν [m2/s]

kinematische Viskosität

ϱ [kg/m3]

Dichte

τ, τxy [kp/cm2]

Schubspannung inx-Richtung, die an einer Fläche senkrecht zuy angreift

τ0, τ [kp/cm2]

Schubspannungτ xy zur Zeit t=0 bzw.t → ∞

τ* [−]

dimensionslose Schubspannung, siehe Gl. [21]

Φ [cm2mkp−ms−1]

Fluidität, siehe Gl. [1]

Summary

The interaction of temperature and velocity fields for polymer melts in planeCouette flow was investigated. It was found analytically that the thermal development from a uniform initial temperature to the equilibrium temperature field (in which all the dissipated flow energy is conducted to the walls) is almost completed at Fo=1. The duration of this development is nearly independent of the system, whether it is driven at constant speed or with a constant force. — The interaction of temperature and velocity field is more intensive the larger theGriffith numberG. The viscosity may be taken as independent of temperature up toG=1 and as linearly dependent on the temperature up toG=10. Furthermore, the influence of the temperature on the velocity field is much less in a shear thinning than in a Newtonian fluid.

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Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff Verlag 1972

Authors and Affiliations

  • H. H. Winter
    • 1
  1. 1.Institut für Kunststofftechnologie der Universität StuttgartDeutschland

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