Analysis Mathematica

, Volume 9, Issue 3, pp 235–245 | Cite as

An interpolation process on the roots of the integrated Legendre polynomials

  • L. Szili
Article

Keywords

Legendre Polynomial Interpolation Process Integrate Legendre Polynomial 

Об одном интерполяци онном процессе с узла ми в корнях интегрированных мно гочленов Лежандра

Abstract

Пусть −1=х n,n <xn−1,n<...<x1,n=1 корн и многочлена
$$\Pi _n \left( x \right) = - \left( {n - 1} \right)n\mathop \smallint \limits_{ - 1}^x P_{n - 1} \left( t \right)dt,$$
гдеPn−1 — многочлен Леж андра степени (n−1) иx i,n * (i=1, 2, ...,n − 1) корни многочлен аΠ n ′.
В работе доказываетс я теорема о сходимост и многочленовR n (n=2, 4, 6, ...), удо влетворяющих следующим условиям:
гдеy i,n иy i,n - заданные си стемы значений. Неулучшаемость теор емы также доказана.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    J. Balázs andP. Turán, Notes on interpolation. II,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,8 (1957) 201–215.Google Scholar
  2. [2]
    J. Balázs andP. Turán, Notes on interpolation. III,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,9 (1958), 195–214.Google Scholar
  3. [3]
    J. Balázs andP. Turán, Notes on interpolation. IV,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,9 (1958), 243–258.Google Scholar
  4. [4]
    E. Egerváry andP. Turán, Notes on interpolation. V,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,9 (1958), 259–267.Google Scholar
  5. [5]
    L. G. Pál, A new modification of the Hermite—Fejér interpolation,Analysis Math.,1 (1975), 197–205.Google Scholar
  6. [6]
    G. Szegő,Orthogonal polynomials, Amer. Math. Soc. Coll. Publ. (New York, 1959).Google Scholar
  7. [7]
    P. O. H. Vértesi, On certain linear operators. IV,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,23 (1972), 115–125.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1983

Authors and Affiliations

  • L. Szili
    • 1
  1. 1.Department of MathematicsEötvös Loránd UniversityBudapestHungary

Personalised recommendations