Der Spannungstensor des visko-elastischen Körpers

Zusammenfassung

Nach einer Zusammenstellung und Diskussion der grundlegenden Sätze der phänomenologischen Rheologie wird ein weiterer sehr allgemeiner Satz ausgesprochen und begründet. Dieser Satz postuliert für den visko-elastischen Körper die Existenz einer Zustandsfunktion, d. h. einer Funktion der Mikro-Konfiguration des Körpers derart, daß die Differentiation derselben nach ihren Koordinaten die Spannungskräfte liefert. Aufgrund dieses Satzes kann bewiesen werden, daß der Spannungstensor sich im mitgeführten (konvektierten) Koordinatensystem wie eine kontravariante Tensordichte transformiert. Daraus werden einige Folgerungen bezüglich einer sachgemäßen Formulierung der rheologischen Zustandsgleichung und insbesondere bezüglich der zweckmäßigen Wahl der kinematischen Tensoren abgeleitet.