Intrinsic viscosity of rigid complex molecules

Summary

Both intrinsic viscosity formulae, for macromolecules ofn identical frictional elements and for those ofn different frictional elements are obtained by tensor calculation, without replacing theOseen tensor by its average over all orientations. The first formula corresponds to theKirkwood frictional coefficient formula. The formula is extended for a macromolecule ofn different spherical subunits, on the basis of the shell model method, called byBloomfield, which models the molecule by a surface shell of small spherical frictional elements. The method gives theEinstein equation for a sphere. Finally the calculated values by the shell model for biological molecule is compared with experimental values. Fair agreement is observed for myoglobin, hemoglobin, and hemocyanin. However, for molecules of such an asymmetric shape as tobacco mosaic virus and fibrinogen, agreement is not satisfactory. Discrepancy between theory and experiment is more prominent for viscosity than for translational frictional coefficient.

Zusammenfassung

Beide Gleichungen für die Viskositätszahl eines ausn identischen Reibungseinheiten aufgebauten und eines ausn verschiedenen Reibungseinheiten aufgebauten Makromoleküls werden gewonnen durch Tensorrechnung ohne denOseenschen Tensor durch den Mittelwert für alle möglichen Orientierungen des Moleküls zu ersetzen. Die erste Gleichung entspricht derKirkwoodschen Gleichung für die Reibungskonstante. Die Gleichung wird erweitert für ein ausn verschiedenen kugelförmigen Einheiten aufgebautes Makromolekül durch diejenige vonBloomfield genannte „shell-model“-Methode, welche das Molekül als eine aus kleinen Reibungseinheiten aufgebaute Oberflächenschale bildet. Die Methode ergibt dieEinsteinsche Gleichung für eine Kugel. Die mittels dieser Methode berechneten Werte werden mit den Meßwerten verglichen. Eine ziemlich gute Übereinstimmung wird erhalten für Myoglobin, Hämoglobin und Hämocyanin. Eür die asymmetrischen Moleküle, z. B. Tabakmosaikvirus und Fibrinogen, ist die Übereinstimmung nicht befriedigend. Die Diskrepanz zwischen der Theorie und dem Experiment ist für die Viskosität größer als für die Translationsreibungskonstante.