Das Wachstumsnetz, ein graphisches Hilfsmittel für Entwicklungsprognosen

Zusammenfassung

Zur Prognose über das Anwachsen von Verbraucheranzahlen (Fernsprechteilnehmer, Verbraucher von Konsumgütern usw.) wird vielfach mit Erfolg ein Wachstumsmodell benutzt, das sich durch die sogenannte „logistische Kurve“, d. h. eine durch den Tangens hyperbolicus ausdrückbare Funktion darstellen läßt. Im folgenden wird ein „Wachstumsnetz“ angegeben, in dem sich die Kurven dieser Klasse nach ihrer Normierung (Sättigungswert bei 100%) zu Geraden strecken. So erhält man ein (in der Handhabung dem bekannten Wahrscheinlichkeitsnetz vergleichbares) Prognosehilfsmittel, dessen Gebrauch erläutert wird. Insbesondere ist das Wachstumsnetz geeignet, systematische zeitliche Änderungen der Wachstumsgesetzmäßigkeiten erkennen zu lassen und besser fundierte Approximationen zu liefern, als sie bisher mit graphischen oder numerischen Mitteln erreicht wurden.

Ein besonderer Vorteil des Wachstumsnetzes liegt darin, daß es ein einfaches Kriterium dafür liefert, ob ein beobachteter Wachstumsprozeß ganz oder zeitweise einer logistischen Kurve folgt und deshalb eine entsprechende Prognose sinnvoll ist.

Summary

For the purpose of predicting the increase in consumer numbers (telephone subscribers, consumers of various goods) a growth model is often successfully used which can be represented by means of the so-called “logistic curve”, i. e. a curve that can be expressed in terms of a hyperbolic tangens. In the following, a “growth paper” is specified where curves in this category become straight lines after normalization (saturation value at 100%). A prediction device, comparable in operation to the well-known probability paper, is thereby obtained and its use is explained. The growth paper permits in particular systematic time variations of growth laws to be recognized and more exact approximations to be obtained than was possible up to now by graphical or numerical means.

The growth paper offers the particular advantage of providing a simple criterion for deciding whether a certain observed growth process follows the pattern of a logistic curve closely or partially, and hence whether a prediction based on such a curve is reasonable.