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Bestimmung einer ersten Basislösung beim „Linearen Programmieren“

Zusammenfassung

Die Anwendung der Simplex-Methode erfordert eine brauchbare Basislösung. Kommen in allen Gleichungen bei nicht-negativen Bedingungskoeffizienten positive Schlupfvariable vor, dann geben die Schlupfvariablen eine brauchbare Basislösung. Anderenfalls müssen künstliche Variablen eingeführt werden, die das Problem vergrößern. Es wird eine Methode entwickelt, die in ähnlichen Schritten wie die Simplex-Transformation echte Variablen in die Basis aufnimmt, und in sehr vielen Fällen eine brauchbare Basislösung ohne künstliche Variablen gibt.

Abstract

The application of the Simplex-method requires a feasible basic solution. If there are positive slack-variables and if the requirements for all equation are non-negative, a basic feasible solution is given by the slack-variables. Otherwise artificial variables have to be introduced, which enlarge the problem. A method is developed, which uses similar steps as the Simplex-transformation and by which real variables are successively introduced; this leads in most cases to a feasible solution without artificial variables.

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Literatur

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Geissler, S. Bestimmung einer ersten Basislösung beim „Linearen Programmieren“. Unternehmensforschung Operations Research 4, 80–88 (1960). https://doi.org/10.1007/BF01965686

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