Abstract
В данной работе для ог раниченнойn-мерной о бластиω с границей, состоящей из многообразийS иΓ размерности соот ветственноn−1 иm (0≦m<n), определяется некото рый весовой класс\(W_{p;\alpha _1 ,\alpha _2 }^r \)(ω) диф ференцируемых функц ий с вырождениями наS иΓ.
Установлены теоремы о следах функций из кл асса\(W_{p;0,\alpha _2 }^r \)(ω) на дифференцируемых многообразиях любых измерений и их обраще ния, а также некоторые неравенст ва типа теорем вложения для ф ункций класса\(W_{p;\alpha _1 ,\alpha _2 }^r \)(ω).
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
A. Avantaggiati, Spazi di Sobolev con peso ed alcune applicazioni,Boll. Un. Mat. Ital. (5) 13-A, No. 1 (1976), 1–52.
O. В. Бесов, В. П. Ильин, Л. Д. Кудрявцев, П.И. Ли зоркин, С. М. Никольск ий,Теория вложений классов дифференцир уемых функций многих переменных. Дифферен ц. уравнения с частным и производными. Труд ы симпозиума, поев. 60-ле тию акад. С. Л. Соболева, Наука (Москва, 1970), 38–63.
О. В. Бесов, В. П. Ильи н, С. М. Никольский,И нтегральные предста вления функций и теор ем ы вложения, Наука (Мос ква, 1975).
P. Grisvard, Espaces intermédiaires entre espaces de Sobolev avec poids,Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3),17 (1963) 255–296.
В. П. Ильин, Некотор ые функциональные не равенства типа теоре м вложения,Докл. АН СС СР,5, 123 (1958), 967–985.
Л. Д. Кудрявцев, Пря мые и обратные теорем ы вложения. Приложени я к решению вариацион ным методом эллиптич еских уравнений,Тру ды МИАН СССР,55 (1959), 1–182.
П. И. Лизоркин, Гран ичные свойства функц ий из «весовых» класс ов.Докл. АН СССР,132 (1960), 514–517.
J. Nečas, Sur une méthode pour résoudre les équations aux dérivées partielles du type elliptique, voisine de la variationnelle,Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3),16 (1962), 305–326.
C. M. Никольский, О тео ремах вложения, продо лжения и приближения дифференцируемых фу нкций многих перемен ных,Успехи матем, нау к,16 (5) (1961), 63–114.
С. М. Никольский, П. И. Лизоркин, О некоторы х неравенствах для фу нкций из весовых клас сов и краевых задачах с сильным вырождение м на границе,Докл. АН С ССР,159 (1964), 512–515.
С. М. Никольский,Пр иближение функций мн огих переменных и тео ремы вложения, Наука (Москва, 1977).
С. М. Никольский, П. И. Лизоркин, Н. В. Мироши н, Весовые функциона льные пространства и их приложения к иссле дованию краевых зада ч для вырождающихся э ллиптических уравне ний,Изв. вузов, матем.,8 (1988), 4–31.
В. В. Шаньков, Опера тор усреднения с пере менным радиусом и обр атная теорема о следа х,Сиб. матем. журн.,26 6 (1985) 141–152.
X. Трибель,Теория и нтерполяции, функцио нальные пространств а, дифференциальные о ператоры, Мир (Москва, 1980).
С. В. Успенский, О те оремах вложения для в есовых классов,Труд ы МИАН СССР,60 (1961), 282–303.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Salmanov, Y.D. On certain imbedding and extension theorems for a weighted class of functions. Analysis Mathematica 19, 273–295 (1993). https://doi.org/10.1007/BF01948561
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01948561