A theoretical approach to determination of the thermal diffusivity of solids by using a periodic heating technique

Abstract

The present work is part of a program aimed at development of an experiment to determine the thermal diffusivity of solids by using the method of periodic heating. The spacetime heat conduction equation is solved analytically in the form of an infinite series for a slab with a uniform initial temperature. One of the slab surfaces is maintained at a constant temperature, while the other is subjected to a periodic temperature. We have proved numerically that the series can be truncated to a few terms according to the slab thickness, giving a negligible error. On the basis of the discussed theoretical approach, the experimental requirements are suggested for determination of the thermal diffusivity of solids.

Zusammenfassung

Vorliegende Arbeit ist Teil eines Experimenteprogrammes zur Bestimmung der TemperaturleitfÄhigkeit von Feststoffen mittels der Methode des periodischen Erhitzens. Die Raumzeit-Gleichung für die WÄrmeleitfÄhigkeit wurde für eine Platte mit homogener Ausgangstemperatur analytisch in Form einer unendlichen Reihe gelöst. Eine der PlattenoberflÄchen wird auf konstanter Temperatur gehalten, wÄhrend die andere einer periodischen Temperatur ausgesetzt wird. Es konnte gezeigt werden, da\ die Reihen je nach Dicke der Platte nach einigen Gliedern abgebrochen werden können, ohne dabei einen unvernachlÄssigbaren Fehler zu begehen. Auf der Grundlage der theoretischen Ergebnisse wurden experimentelle Anforderungen zur Bestimmung der TemperaturleitfÄhigkeit von Feststoffen erarbeitet.