Eine variante der simplexmethode mit gleichzeitigem austausch mehrerer basisvariablen pro iterationsschritt

Zusammenfassung

Das Iterationsverfahren der Simplexmethode besteht bekanntlich darin, von einer (gegebenen, aber noch nicht optimalen) Basislösung eine Variable auszuwählen und diese gegen eine Nichtbasisvariable auszutauschen, so daß hierbei eine im Sinne des Extremalwertes der Zielfunktion günstigere Basislösung entsteht. Die hier dargestellte Variante gestattet es, gegebenenfalls mehrere Basisvariable gegen eine gleiche Anzahl von Nichtbasisvariablen bei einem Iterationsschritt auszutauschen. Dieses Verfahren kürzt beispielsweise den Lösungsprozeß des Transportproblems im allgemeinen beträchtlich ab.

Summary

Solving a linear programming problem by the Simplexmethod the usual procedure is as follows: from a (given not yet optimal) basic solution one basic variable is chosen for being changed with a non-basic variable to get a better approximation to the extremum of the given linear equation. The described method sometimes allows exchanging several basic variables in each Simplex-step. Using this method usually the solution process of the transportation problem for example may be abbreviated efficiently.