Über Justierungen bei Produktionsverfahren mit zeitabhängiger Qualität der Ausbringung

Zusammenfassung

Eilon undHall interessierten sich für optimale Zeitabstände beim Justieren von Maschinen. Die Eigenschaft des Output läßt sich durch eine reelle Zahl messen. Diese wird als normalverteilt angenommen, wobei der Mittelwert linear von der Zeit, die seit der letzten Einstellung vergangen ist, abhängt und die Streuung gegeben ist. Im folgenden wird der Fall betrachtet, daß Mittelwert und Streuung Funktionen der Zeit und eines Einstellungsparameters sind, die gewissen Differenzierbarkeitseigenschaften genügen. Der allgemeinere Fall, daß die Eigenschaften des Ausstoßes durch mehrere reelle Zahlen charakterisiert werden, läßt sich ebenfalls behandeln.

Summary

Eilon andHall are interested in the optimal time difference between the adjustment of machines. The quality of the output may be characterized by one real number. This is assumed to be a normally distributed random variable; the expected value is a linear function of the time elapsed since the last adjustment; the variance is given. There follows the case where the expected value and the variance are functions of time and a parameter of the adjustment; these functions may have some properties with respect to their differentiability. The general case is also examined in which the quality of the output is characterized by several real numbers.