Compactness and balancing in scheduling

Summary

We consider in this paper some graph-theoretical models for scheduling problems; we concentrate on 2 types of requirements which arise in real life situation: first a good schedule must be compact, i.e. there must not be too many interruptions of work for each machine and for each agent. Besides, a schedule should be balanced in the sense that for all periods the numbers of jobs which are processed simultaneously should be almost the same.

We show how these requirements can be taken into account in some graph coloring models.

Zusammenfassung

Wir betrachten in dieser Arbeit einige graphentheoretische Modelle für die Maschinenbelegungsplanung und konzentrieren uns dabei auf zwei Anforderungen, die in der Praxis auftreten: Zum einen muß ein guter Belegungsplan kompakt sein, d.h. die Arbeit ciner Maschine bzw. eines Arbeiters soll nicht zu häufig unterbrochen werden.

Andererseits sollte der Plan ausgewogen sein in dem Sinne, daß für alle Perioden die Anzahl der gleichzeitig durchgeführten Arbeiten annähernd gleich bleibt. Wir zeigen, wie man diese beiden Anforderungen mit Hilfe Färbungsproblemen aus der Graphentheorie berücksichtigen kann.