Entscheidungsregeln für das optimale Verhalten in der Kraftfahrzeugversicherung

Zusammenfassung

In der Kraftfahrzeughaftpflichtversicherung werden bei schadenfreiem Fahren Schadenfreiheitsrabatte und — falls technischer Überschuß vorhanden — Beitragsrückvergütungen gewährt. Da bei Inanspruchnahme der Versicherung der Versicherte diese Vergünstigungen oder Teile davon verliert, steht er im verschuldeten Schadensfall vor der Frage, ob er die Versicherung in Anspruch nehmen soll oder nicht. Das Problem, Entscheidungsregeln für das optimale Verhalten des Versicherungsnehmers abzuleiten, läßt sich durch ein System von Rekursionsgleichungen formulieren und wird mit Hilfe der Dynamischen Programmierung gelöst. Der Ansatz ist durch ein Beispiel illustriert, und es konnte gezeigt werden, daß die Entscheidungsregeln ziemlich unempfindlich sind gegenüber Variationen eines der wichtigsten Parameter: der Wahrscheinlichkeit, in zukünftigen Jahren Unfälle zu verursachen.

Summary

The German Automobile Insurance System provides upon accident free driving discounts and rebates from the base annual premium. Reporting an accident to the company results in a reduction or the loss of these benefits. Having caused an accident the policyholder has to decide whether or not to report the accident. The problem of deriving optimal decision rules can be formulated by means of recursive relationships which in turn can be solved by dynamic programming. The formulation is illustrated by sample calculations and it is shown that the decision rules are rather insensitive to variations in one of the most important parameters: the probability of causing accidents in future years.