Abstract
In this paper we present some results (similar to the Holditch theorem) about the total torsion and total curvature of closed ruled surfaces resp. the area and length of closed spherical curves.
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Literatur
HENTSCHKE,S.: Erweiterungen des Satzes von Holditch. S.-B. Akad. Wiss. Wien184(1975), math.-naturw. Klasse, 451–458.
HERING,L.: Holditch-Sätze für Regelflächen und deren übertragungen auf ebene und sphärische Kurven. Diss. TH Darmstadt 1981.
HOLDITCH,H.: Geometrical Theorem. Qu. Journ. Pure Appl. Math.2(1858).
HOSCHEK,J.: Liniengeometrie. B.I. Zürich 1971.
HOSCHEK,J.: Eine Verallgemeinerung des Satzes von Holditch. Monatsh. Math.80(1975), 93–99.
KRUPPA,E.: Zur Differentialgeometrie der Strahlflächen und Raumkurven. S.-B. Akad. Wiss. Wien157(1949), math.-naturw. Klasse, 143–176.
MüLLER,H.R.: Sphärische Kinematik. Berlin 1962.
MüLLER,H.R.: Zum Satz von Holditch. aus: TöLKE, WILLS: Contribution to Geometry. Basel 1979.
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Die vorliegende Arbeit enthält Teile der Dissertation des Verfassers (Technische Hochschule Darmstadt 1981).
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Hering, L. Holditch-Sätze für Regelflächen bzw. sphärische Kurven. J Geom 20, 86–94 (1983). https://doi.org/10.1007/BF01917997
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01917997