An interior point method for nonlinear programming

Summary

In this paper an interior point method is presented for nonlinear programming problems with inequality constraints. On defining a modified distance function the original problem is solved sequentially by using a method of feasible directions. At each iteration a usable feasible direction can be determined explicitly. Under certain assumptions it can be shown that every accumulation point of the sequence of points constructed by the proposed algorithm satisfies the Kuhn-Tucker conditions.

Zusammenfassung

Im vorliegenden Beitrag wird eine Innere-Punkt-Methode zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit Ungleichungsrestriktionen vorgestellt. Mit dem Begriff der modifizierten Distanzfunktion und mit Hilfe einer Methode der zulässigen Richtungen wird das ursprüngliche Problem sequentiell gelöst. Bei jeder Iteration kann eine brauchbare zulässige Richtung explizit angegeben werden. Unter geeigneten Voraussetzungen wird gezeigt, daß jeder Häufungspunkt der Folgenpunkte, die durch den dargestellten Algorithmus konstruiert werden, die Kuhn-Tucker-Bedingungen erfüllt.