Ein analytisches Warteschlangenmodell für den Verkehr auf Autobahnen

Zusammenfassung

Auf einer mehrspurigen Straße ohne Gegenverkehr (Autobahn) befindet sich eine Reihe verschiedenartiger FahrzeugtypenT ₁,T ₂, ...,T _N, die durch die jeweiligen freien Geschwindigkeitenv ₁,v ₂, ...,v _N charakterisiert sind.

Durch das Auflaufen von schnelleren Fahrzeugen auf langsamere bilden sich (Warte-)Schlangen, in denen schnellere Fahrzeuge zeitweilig mit der Geschwindigkeit des langsameren „Schlangenkopfes“ fahren müssen. Die behinderten Fahrzeuge versuchen, auf die Überholspur zu gelangen, um dort an den langsameren Schlangen vorbeizufahren. Entsprechend wird angenommen, daß Fahrzeuge oder „Schlangenköpfe“ auf der Überholspur nach Möglichkeit wieder nach rechts fahren, um Nachfolger nicht zu behindern.

Die Raten, mit denen Fahrzeuge auf langsamere auflaufen bzw. die Spur wechseln, werden als zeitunabhängig angesetzt. Unter diesen Markov-Voraussetzungen wird der stationäre Fall betrachtet.

Das Modell eignet sich zur Beschreibung des Verkehrsflusses auf vier- und mehrspurigen Autobahnen bei nicht zu großer Fahrzeugdichte.

Summary

On a two-lane two-way highway there are vehicles of typeT ₁,T ₂, ...,T _N characterized by their free speedsv ₁,v ₂,...,v _N.

Queues are build up by arrivals of faster vehicles at slower ones the queue speed being that one of the leader. Impeded cars on the right lane try to pass by slower queues on the left lane; after completion of passing the cars return to the right.

The rates of arrivals at slower queues and of changing the lane are considered as time — independent. Under these Markov conditions the stationary case is treated.

The model is suitable for describing traffic flows on four or more lane highways if traffic density is not to high.