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Zeitschrift für Operations Research

, Volume 26, Issue 1, pp B65–B80 | Cite as

Optimale Bewirtschaftung von Mehrzweckspeicher-Verbundsystemen

  • O. Rademacher
Article
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Zusammenfassung

Es wird ein Modell vorgestellt, das generell für eine Optimierung der Real-Time- und der Langfristbewirtschaftung von Ein- und Mehrzweckspeichern sowie von Speicherverbund-systemen verwendet werden kann.

Das implementierte Systemmodell erleichtert die Anwendung auf Speichersysteme unterschiedlicher Struktur.

Die Anwendung der Diskreten Differentialen Dynamischen Programmierung und des Marquardt-Verfahrens, einem modifizierten Gauß-Newton-Verfahren, werden für die Optimierung der Bewirtschaftung untersucht. Bei der Diskreten Differentialen Dynamischen Programmierung wird das Dimensionsproblem der herkömmlichen Dynamischen Programmierung weitgehend umgangen. Systeme mit mehr als fünf Speichern können jedoch aufgrund des Rechenzeitbedarfs des Verfahrens nur bei einer Dekomposition in Subsysteme bearbeitet werden. Eine solche Dekomposition ist jedoch problematisch, weil sich abhängig von der gewählten Unterteilung unterschiedliche Auswirkungen auf die Ergebnisse ergeben können. Das Marquardt-Verfahren ist der Diskreten Differentialen Dynamischen Programmierung aufgrund des wesentlich geringeren Rechenzeitbedarfs überlegen, so daß auch größere Speichersysteme ohne eine Dekomposition untersucht werden können.

Mit dem Modell wurde exemplarisch ein möglicher Ausbauzustand des Harz-Talsperren-Systems mit sieben Speichern, drei angeschlossenen Trinkwasserversorgungsnetzen und den Nutzungsarten Trinkwasserbereitstellung, Hochwasserschutz, Niedrigwasseraufhöhung und Freizeitnutzung untersucht.

Verzeichnis der verwendeten Symbole

AS

skalierte Produktmatrix aus der Jakobi-Matrix

Bs

Anzahl der Beileitungen

DARms

verfügbares Dargebot (hm3)

DPS

skalierter Korrekturvektor für den Parametervektor

GS

skalierte rechte Seite der Gauß-Newton-Normalgleichungen

I

Einheitsmatrix

K

Anzahl der zu untersuchenden Korrekturvektoren, bis eine bessere Lösung gefunden ist

M

Anzahl der Intervalle des Untersuchungszeitraumes

MEKms

Mindestentnahme (hm3)

N

Anzahl der Nutzungsarten

NAmn

Nutzen aus einer Nutzungsart in einem Intervall

QAmn

Entnahmen aus den Speichern (hm3)

QBmsb

Beileitung zum Speicher (hm3)

QZms

Zufluß zum Speicher (hm3)

SIm

Inhalte der Speicher am Ende eines Intervalls (hm3)

SMINms

geforderter Mindestinhalt (hm3)

SMAXms

zugelassener Maximalinhalt (hm3)

U

Anzahl zu untersuchender übergänge

UBmsu

überleitung von einem Speicher in einen anderen (hm3)

VLms

Verluste (hm3)

Z

Bewirtschaftungsziel

ZU

Anzahl der diskreten Werte je Zustandsvariable

λ

Marquardt-Parameter

Abstract

A model is presented which can be applied generally to optimize both the real time and the long term operation of reservoir systems which may consist of singleor multi-purpose reservoirs as well as interconnected reservoirs. A system model is included to facilitate the application to reservoirs systems of different configurations.

The application of Discrete Differential Dynamic Programming (DDDP) and of the Marquardt procedure which is a modified Gauß-Newton procedure, was investigated for the optimization of the operation. By using the DDDP the problem of dimensionality of the conventional Dynamic Programming is evaded to a large extent. But systems with more than five reservoirs can be investigated only by decomposition because of the requirements on computation time. A decomposition may cause problems because different effects on the results can be obtained depending on the chosen decomposition. The Marquardt procedure is better than the DDDP because of its essentially smaller requirements on computation time. Therefore larger reservoir systems can be investigated without any decomposition.

A possible planning state of the Harz reservoir system with seven reservoirs, three connected networks for water supply and the purposes supply of potable water, flood protection, low flow augmentation and recreation was investigated exemplary.

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Copyright information

© Physica-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • O. Rademacher
    • 1
  1. 1.Inst. für Wasserwirtschaft, Hydrologie und Landwirtschaftlichen WasserbauHannover 1

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