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Journal of thermal analysis

, Volume 22, Issue 1, pp 87–105 | Cite as

Analysis of the lattice thermal resistivity due to the presence of electrons at low temperatures: Application to phosphorus-doped Ge

  • K. S. Dubey
Article

Abstract

The temperature-dependence of the extra lattice thermal resistivity of a doped sample due to the presence of electrons has been studied at low temperatures for the first time by analysing the extra lattice thermal resistivity due to electrons of five samples of phosphorus-doped Ge having different carrier concentrations in the range 1.2×1023–1.1×1024 m−3 in the temperature range 1–5 K. The variation of the extra lattice thermal resistivity of a doped sample due to electrons with the parameters η* (the reduced Fermi energy),m* (the density of states effective mass),E D (the deformation potential constant) andn (the carrier concentration) which are responsible for the electron-phonon scattering relaxation rate has also been analysed for the first time in the present study. A distinction has been made between non-peripheral and peripheral phonons in the present analysis. An analytical expression is reported for calculation of an approximate value of the extra lattice thermal resistivity of a doped sample due to the presence of electrons at low temperatures.

Keywords

Polymer Phosphor Inorganic Chemistry Carrier Concentration Thermal Resistivity 
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Résumé

La variation en fonction de la température de la résistance thermique extra du réseau d'un échantillon dopé, due aux électrons, a été étudiée pour la première fois à basse température, en analysant la résistance thermique extra du réseau due aux électrons de cinq échantillons de Ge dopés en phosphore à diverses concentrations comprises entre 1.2×1023 et 1.1×1024 m−3 dans l'intervalle de températures de 1 à 5 K. Dans le cadre de cette étude on a analysé, également pour la première fois, la variation de la résistance extra du réseau d'un échantillon dopé due aux électrons, avec les paramètres η* (énergie de Fermi réduite),m* (densité d'état de la masse effective),E D (constante du potentiel de déformation) etn (concentration du support), qui sont responsables de la vitesse de relaxation de la diffusion phonons — électrons. On décrit une expression analytique pour le calcul approché de la résistance thermique extra du réseau, à basse température, d'un échantillon dopé, due aux électrons.

Zusammenfassung

Die Temperaturabhängigkeit des auf die Gegenwart von Elektronen zurückzuführenden zusätzlichen thermischen Widerstandes des Gitters einer dotierten Probe wurde bei niedrigen Temperaturen durch die Analyse des durch Elektronen hervorgerufenen zusätzlichen thermischen Widerstandes bei fünf mit Phosphor dotierten Ge Proben mit unterschiedlicher Trägerkonzentration von 1.2×1023–1.1×1024 m−3 im Temperaturbereich von 1–5 K, erstmalig untersucht. Die Änderung des durch Elektronen hervorgerufenen zusätzlichen thermischen Widerstandes des Gitters einer dotierten Probe mit den Parametern η* (normierte Fermienergie),m* (effektive Masse der Zustandsdichte),E D (Konstante des Deformationspotentials) undn (Trägerkonzentration), welche für den Anteil der Relaxation der Elektronen-Phononen-Streuung verantwortlich sind, wurde ebenfalls in der vorliegenden Untersuchung erstmals analysiert. Es wurde auch zwischen den nichtperipherischen und den peripherischen Phononen unterschieden. Ein analytischer Ausdruck zur Berechnung des Näherungswertes des zusätzlichen thermischen Widerstandes des Gitters durch die Gegenwart von Elektronen einer dotierten Probe bei niedrigen Temperaturen wird angegeben.

Резюме

В области низких темп ератур изучена температурная завис имость сверхрешеточ ного удельного сопротивл ения, обусловленного наличием электронов, легирова нных образцов. Впервые исследовани е проводилось на пяти образцах германия, легированн ого фосфором, с концентра цией носителя в облас ти 1.2·1023−1.10·1024 м−3 и при темпе ратурах 1–5 К. В работе впервые и зучено изменение сверхрешеточного уд ельного сопротивлен ия, обусловленного элек тронным вкладом леги рованвых образцов с параметра ми:η* - уменьшение энерги и Ферми,м* - плотность состояний эффективн ой массы,Е д констант а деформационного пот енциала и n - концентрац ия носителя, которые отв етственны за скорость релаксац ии электрон-фононног о рассеяния. В представленном ана лизе сделано различие меж ду ближними и дальним и фононами. Представлено аналит ическое выражение для вычисл ения приближенного з начения сверхрешеточного те плового удельного сопротивления, обусл овленного наличием э лектронов в легированных образц ах.

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References

  1. 1.
    J. M. Ziman, Phil. Mag., 1 (1956) 191.Google Scholar
  2. 2.
    R. W. Keyes, Phys. Rev., 122 (1961) 1171.CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    A. Griffen andP. Carruthers, Phys. Rev., 131 (1963) 1976.CrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    P. C. Kwok, Phys. Rev., 149 (1966) 666.CrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    N. K. S. Gaur andG. S. Verma, Phys. Rev., 159 (1967) 610.CrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    M. P. Singh andG. S. Verma, Physica, 62 (1972) 627.CrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    A. Kumar andM. M. Joshi, Phys. Rev., B4 (1971) 4643.Google Scholar
  8. 8.
    J. F. Golf andN. Pearlman, Phys. Rev., 140 (1965) 2151.CrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    R. S. Blewer, N. H. Zebouni andC. G. Creneir, Phys. Rev., 174 (1968) 700.CrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    K. S. Dubey andG. S. Verma, Phys. Rev., B4 (1971) 2071.Google Scholar
  11. 11.
    H. H. Boghossian andK. S. Dubey, Phys. Stat. Solidi, b88 (1978) 417.Google Scholar
  12. 12.
    H. H. Boghossian andK. S. Dubey, Sol. Stat. Comms., 27 (1978) 1065.CrossRefGoogle Scholar
  13. 13.
    M. G. Holland, Phys. Rev., 132 (1963) 2461.CrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    K. S. Dubey andG. S. Verma, Phys. Rev., B4 (1971) 4491.Google Scholar
  15. 15.
    K. S. Dubey andR. H. Misho, J. Thermal Anal., 15 (1978) 223.Google Scholar
  16. 16.
    K. S. Dubey, J. Thermal Anal., 18 (1980) 35.Google Scholar
  17. 17.
    K. S. Dubey, J. Thermal Anal., 19 (1980) 263.Google Scholar
  18. 18.
    J. Callaway, Phys. Rev., 113 (1959) 1046.CrossRefGoogle Scholar
  19. 19.
    H. B. G. Casimir, Physica, 5 (1938) 495.CrossRefGoogle Scholar
  20. 20.
    P. G. Klemens, Sol. Stat. Phys., 7 (1958) 1.Google Scholar
  21. 21.
    C. Herring, Phys. Rev., 95 (1954) 954.CrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    K. S. Dubey, J. Phys. 47 (1976) 263.Google Scholar
  23. 23.
    K. S. Dubey, Sol. Stat. Comms., 23 (1977) 963.CrossRefGoogle Scholar
  24. 24.
    K. S. Dubey, Phys. Stat. Solidi, B79 (1977) 119.Google Scholar
  25. 25.
    K. S. Dubey, Phys. Stat. Solidi, B81 (1977) 83.Google Scholar
  26. 26.
    H. H. Boghossian andK. S. Dubey, Phys. Stat. Solidi, B96 (1979) K107.Google Scholar
  27. 27.
    K. S. Dubey, Ind. J. Pure. Appl. Phys., 11 (1973) 182.Google Scholar
  28. 28.
    K. S. Dubey, Phys. Stat. Solidi, B82 (1977) K63.Google Scholar
  29. 29.
    K. S. Dubey, Ind. J. Pure Appl. Phys., 11 (1973) 179.Google Scholar
  30. 30.
    M. P. Mathur andN. Pearlman, Phys. Rev., 180 (1969) 833.CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Wiley Heyden Ltd., Chichester and Akadémiai Kiadó, Budapest 1981

Authors and Affiliations

  • K. S. Dubey
    • 1
  1. 1.Department of Physics, College of ScienceUniversity of BasrahBasrahIraq

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