Thermogravimetry. Empirical approximation for the “temperature integrals”

Abstract

The temperature integrals$p_m (x) = \int_x^\infty {e^{ - x} u^{ - 2 - m} du}$ with m=0, 1/2 and 1 are approximated using empirical formulae of the type Ax^−Be^−Cx. For estimation of the precision of these approximations, the relative errors were calculated for integral values ofx. It was established that forx < 19 the maximum relative error is 0.26%, while for 19 ≤x<50 it is less than 0.1%. The suggested approximations allow a sensible improvement of the integral methods intended to determine the kinetic parameters of the process concerned.

Zusammenfassung

Fürm-0, 1/2 und 1 werden Temperaturintegrale der Form$p_m (x) = \int_x^\infty {e^{ - x} u^{ - 2 - m} du}$ du mit empirischen Formeln des TypesAx ^−B e ^−Cx näherungsweise berechnet.

Zur Bestimmung der Genauigkeit dieser Näherung wurde für Integralwerte vonx der relative Fehler berechnet. Der maximale relative Fehler liegt fürx < 19 bei 0.26% und ist im Intervall 19≤x≤50 kleiner als 0.1%.

Die vorgeschlagenen Näherungen erlauben eine wesentliche Verbesserung von Integriermethoden zur Bestimmung kinetischer Parameter diesbezüglicher Prozesse.