Skip to main content
SpringerLink
Log in

Fortsetzungssätze und Moduln über Semifields

Теоремы продолжения и модули над полуполя ми КАРЛ-ЭРНСТ БИБЛЕР

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Abstract

В работе рассматрива ются отображения мод улей над полуполями. Исследуе тся проблема продолжения монотон ных отображений. Осно вными результатами являют ся теоремы типа Харди—Банаха дл я отображений модуле й над полуполями и исследо вание вопроса об эквивалентности их т еореме о продолжении монотонных отображений. В качест ве одного из применений получе нных результатов при ведено обобщение одной теор емы — теоремы Мазура—Орлича.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. O. T. Alas, Semifields and positive linear functionals,Math. Japon.,18 (1973), 133–135.

    Google Scholar 

  2. M.JA. Antonovskij, B. G.Boltjanskij, T. A.Sarymsakov,Topologische Semifields (russ.), Taschkent, 1960. - M. Я.Антоновский, В. Г.Болт янский, Т. А.Сарымсако в,Топологические по луполя, изд-во САГУ (Та шкент, 1960).

  3. M.JA. Antonovskij, B. G.Boltjanskij, T. A.Sarymsakov, Topologische Boole-Algebren (russ.), Taschkent, 1963. - M. Я.Антоновский, В. Г.Болт янский, Т. А.qSарымсако в,Топологические ал г ебры Буля, изд-во САГУ (Ташкент, 1963).

  4. M. JA. Antonovskij, V. G. Boltjanskij, T. A. Sarymsakov, Ein Überblick ьber die Theorie der topologischen Semifields(russ.),Uspechi Mat. Nauk,21 (1966), 185–218. - M. Я.AH то новскяй, В. Г.Болтянск ий, Т. А.Сарымслков, Оче рк теории топологиче ских полуполейУспех и матем. наук,21 (1966), 185–218.

    Google Scholar 

  5. K.-E.Biebler,Beiträge zur Funktionalanalysis mit allgemeinem Skalarbereich, Dissertation, Universität Greifswald, 1978.

  6. K.-E.Biebler, Extension theorems in modules over semifields,Proc. Conf. Topology and Measure. II, Rostock—Warnemünde GDR, 1977; Part 1, pp. 1–5. - Wissenschaftliche Beiträge der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, 1980.

  7. K.-E.Biebler, Nonliability of topological ring modules,Proc. Conf. Topology and Measure. IV, Trassenheide GDR, 1983; Part 1, pp. 44–55. - Wissenschaftliche Beiträge der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, 1984.

  8. L.Bittner, Extension theorems of Hahn—Banach-type and monotone operators,Proc. Summer School on Nonlinear Operators, Berlin GDR, 1977.

  9. W. E. Bonnice, R. J. Silverman, The Hahn—Banach extension and the least upper bound properties are equivalent,Proc. Amer. Math. Soc.,18 (1967), 843–849.

    Google Scholar 

  10. W. W. Breckner, E. Scheiber, A Hahn—Banach-type extension theorem for linear mappings into ordered modules,Mathematica (Cluj),19 (1977), 13–27.

    Google Scholar 

  11. M. R. Bunjatov, Einbettungssätze für metrische Räume und normierte Moduln über Semifields (russ.),Učenye zapiski Aserbaidžansk. Gosudarstw. Universiteta, Ser. fiz.-mat.,4 (1964), 57–64. - M. P.Бунятов, Теоремы вл ож ения для метрических пространств и нормир ованных модулей над п олуполями,Ученые зап иски Азербайджанско го Государственного Университета, Серия ф из.-мат.,4 (1964), 57–64.

    Google Scholar 

  12. M. M.Day, Normed linear spaces, Berlin, 1958.

  13. J. Flachsmeyer, Topologische Semifields und die mit innen korrespondierenden Booleschen Algebren (russ.),Trudy Matem. Inst. Steklov,154 (1983), 271–282. - Ю.Флаксмайе р, Топологические пол уполя и соответсвующ ие им Булевы алгебры,Труды мат. ин-та АН ССС Р,154 (1983), 252–263.

    Google Scholar 

  14. A. Ghika, Prelungirea functionalelor generale lineare in module semi-normate,Studii si Cerc. Matemat. (Bucuresti),1 (1950), 251–281.

    Google Scholar 

  15. K. Iseki, S. Kasahara, On a Hahn—Banach-type extension theorem,Proc. Jap. Acad.,41 (1965), 29–30.

    Google Scholar 

  16. L. W.Kantorovič, B. S.Wulich, A. G.Pinsker,Funktionalanalysis in halbgeordneten Räumen (russ.), Moskau, 1950. - Л. В.Канторович, Б. В.Ву лих, А. Г.Пинскер,Функ циональный анализ в п олуупорядоченных пр остранствах, Гостехи здат (Москва, 1950).

  17. J. L. Kelley, Banach spaces with the extension property,Trans. Amer. Math. Soc.,72 (1952), 323–326.

    Google Scholar 

  18. M. Kleiber, W. J. Pervin, A Hahn—Banach theorem for semifields,J. Austral. Math. Soc.,10 (1969), 20–22.

    Google Scholar 

  19. S. Mazur, W. Orlicz, Sur les espaces metriques lineaires.II, Studia Math.,13 (1953), 137–179.

    Google Scholar 

  20. V. Ptak, On a theorem of Mazur and Orlicz,Studia Math.,15 (1956), 365–366.

    Google Scholar 

  21. T. A.Sarymsakov, Sch. A. Ajupov, DŽ. Chadziev, W. I.Chilin,Geordnete Algebren (russ.), Taschkent, 1983. - Т. А.Сарымсаков, Ш. А.Ак то в, Дж.Хаджиев, В. И.Чили н,Упорядоченные алг ебры, ФАН (Ташкент, 1983).

  22. W. Schirotzek, Extension of additive nonnegatively homogenous functionals in quasilinear spaces,Demonstratio Math.,10 (1977), 241–260.

    Google Scholar 

  23. Z.Semadeni, Banach spaces of continuous functions, Warschau, 1971.

  24. G. Vincent-Smith, Hahn—Banach theorem for modules,Proc. London Math. Soc.,17 (1967), 72–90.

    Google Scholar 

  25. D. Vazu, A generalization of Ghika rings,Studii si Cerc. Mat.,31 (1979), 251–274.

    Google Scholar 

  26. B. S. Wulich, über das Produkt in linearen halbgeordneten Räumen und seine Anwendung auf die Theorie der Operationen. I (russ.),Mat. Sbornik,22 (1948), 27–78. - B. 3.Byлих, Про изведение в линейных полуупорядоченных п ространствах и его пр именение к теорий опе раций,Мат. сборник,22 (1948), 27–78.

    Google Scholar 

  27. B. S.wulich,Einführung in die Theorie der halbgeordneten Räume (russ.), Moskau, 1961. В. 3.Ву лих,Введение в теори ю полуупорядоченных пространств, Физматг из (Москва, 1961).

  28. A. S. Zirkin,über lineare Funktionale in absoluten Moduln der Typen N k und Hk (russ.), Mordwinische Staatliche Universität, Saransk, 1970. - А. С.Циркин,О л инейных функционала х в абсолютных модуля х типа N k и Hk, Изд. Мордвин ский гос. университет (Саранск, 1970).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut Für Klinische Pharmakologie, Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, 2200, DDR

    Karl -Ernst Biebler

Authors
  1. Karl -Ernst Biebler
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Herrn Professor Dr. Frank Terpe zum 60. Geburtstag gewidmet

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Biebler, K.E. Fortsetzungssätze und Moduln über Semifields. Analysis Mathematica 15, 75–104 (1989). https://doi.org/10.1007/BF01910942

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01910942

Search

Navigation