Abstract
В статье получены оце нки скорости приближ ений в равномерной метрике классов функций с ограниченной смеша нной производной тригонометрическим и полиномами с заданн ым числом гармоник. Даны приложения к оценкамε-этропии этих классов. Из получ енных результатов вытекают в некоторых случаях известные ре зультаты.
Э. С. БЕЛИНСКИЙ Э. С. БЕЛИНСКИЙ СССР, ДОНЕЦК 340 048 ПРОСП. ПАНФИЛОВА 1 ГЛАВНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ НЫЙ ЦЕНТР МУП СССР
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
H. С. Бахвалов, Оценк и снизу асимптотичес ких характеристик кл ассов функций с домин ирующей смешанной пр оизводной,Матем. зам етки,12 (1972), 655–664.
Э. С.Белинский, Прибли жение «плавающей» си стемой экспонент и тр игонометрические по перечники,Исследова ния по теории функций многих вещественных переменных, Ярославс кий госуниверситет (Я рославль, 1984), 10–24.
Э. С. Белинский, При ближение функций мно гих переменных «плав ающей» системой эксп онент и тригонометри ческие поперечники,Докл. АНСССР,284 (1985), 1292–1297.
Я. С. Бугров, Прибли жение класса функций с доминирующей смеша нной производной.Ма тем. сб.,64 (1964), 410–418.
Зунг Динь, Приближ ение гладких функций многих переменных ср едствами гармоничес кого анализа,Диссер т. доктора физ.-ма***тем. н аук, МГУ (Москва, 1985).
Р. С. Исмагилов, Поп еречники множеств в л инейных нормированн ых пространствах и пр иближение функций тр игонометрическими м ногочленами,Успехи матем. наук,29 (3) (1974), 161–178.
С. В. Кисляков, Коэф фициенты Фурье грани чных значений функци й, аналитических в кру ге и в бидиске, Спектра льная теория функций и операторов. П,Труды МИАН СССР,155 (1981), 77–94.
А. Н. Колмогоров, В. М. Тихомиров,ε-энтр оп ия иε-емкость множес тв в функциональных п ространствах.Успех и матем. наук,14 (2) (1959), 3–86.
В. Е. Майоров, Кратн ые кусочно полиномиа льные приближения на классах функций с дом инирующей смешанной производной,Матем. с б.,98 (1975), 298–318.
С. М. Никольский,Пр иближение функций мн огих переменных и тео ремы вложения, Наука (Москва, 1969).
С. А. Смоляк,ε-эшроп ия классовE a,k s (B) иW a s (B) в метр икеL 2 ДАН СССР,131 (1960), 30–33.
С. Б. Стечкин, Об абс олютной сходимости о ртогональных рядов,ДАН СССР,102 (1955), 37–40.
С. А. Теляковский, Н екоторые оценки для т ригонометрических р ядов с квазивыпуклым и коэффициентами,Ма тем. сб.,63 (1964), 426–444.
В. Н. Темляков, Приб лижение периодическ их функцийнескольки х переменных с ограни ченной смешанной раз ностью,Матем. сб.,113 (1980) 65–80.
В. Н. Темляков, Приб лижение функций с огр аниченной смешанной разностью тригономе трическими полинома ми и поперечники неко торых классов функци й,Изв. АН СССР, серия м атем.,46 (1983), 171–186.
В. Н. Темляков, Приб лижение периодическ их функций нескольки х переменных тригоно метрическими полино мами и поперечники не которых классов функ ций,Изв. АН СССР, сери я матем.,49 (1985), 986–1030.
А.Зигмунд,Тригоном етрические ряды. I, Мир (Москва, 1985).- A.zygmund, Trigonometric series. I, University Press (Cambridge, 1959).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Belinskii, E.S. Approximation of functions of several variables by trigonometric polynomials with given number of harmonics, and estimates of ε-entropy. Analysis Mathematica 15, 67–74 (1989). https://doi.org/10.1007/BF01910941
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01910941