Advertisement

Analysis Mathematica

, Volume 13, Issue 4, pp 321–338 | Cite as

Пространства 321-01321-01321-01параб олических потенциал ов

  • В. А. НОГИН
  • Б. С. РУБИН
Article

The spaces 338-01338-01338-01of parabolic potentials

Abstract

Anisotropic Lebesgue spaces
which are closely connected with Jones—Sampson classes of parabolic potentials are introduced. These spaces are described in terms of partial Riesz derivatives and partial Riesz potentials. Some applications of this description are given (multipliers in\(\mathfrak{L}_{p, r}^\alpha \), identification with Sobolev-type spaces forα=1, 2, 3, h.).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Литература

  1. [1]
    R. Bagby, Lebesgue spaces of parabolic potentials,Illinois J. Math.,5 (1971), 610–634.Google Scholar
  2. [2]
    R. Bagby, Parabolic potentials with support on a half-space,Illinois J. Math.,18 (1974), 213–222.Google Scholar
  3. [3]
    Chanillo, Hypersingular integrals and parabolic potentials,Trans. Amer. Math. Soc.,267 (1981), 531–547.Google Scholar
  4. [4]
    И. M. Гельфанд, Г. E. Шил ов,Пространства осн овных и обобщенных фу нкций, Физматгиз (Мос ква, 1958).Google Scholar
  5. [5]
    V. R. Gopala Rao, A characterization of parabolic function spaces,Amer. J. Math.,99 (1977), 985–993.Google Scholar
  6. [6]
    V. R. Gopala Rao, Parabolic function spaces with mixed norm,Trans. Amer. Math. Soc.,246 (1978), 451–461.Google Scholar
  7. [7]
    B. F. Jones, Lipschitz spaces and heat equation,J. Math. Mech.,18 (1968), 379–410.Google Scholar
  8. [8]
    П. И. Лизоркин, Обоб щенное лиувиллевско е дифференцирование и метод мультипликат оров в теории вложени й классов дифференци руемых функций,Труд ы Матем. ин-та АН СССР,105 (1969), 89–167.Google Scholar
  9. [9]
    П. И. Лизоркин, Опис ание пространствL pr(R n) в терминах разнос тных сингулярных инт егралов,Матем. сб.,81 (1970), 79–91.Google Scholar
  10. [10]
    П. И. Лизоркин, Обоб щенное лиувиллевско е дифференцирование и функциональные про странстваL pr(En). Теорем ы вложения,Матем. сб.,60 (1963), 325–353.Google Scholar
  11. [11]
    С. М. Никольский,Пр иближение функций мн огих переменных и тео ремы вложения, Наука (Москва, 1977).Google Scholar
  12. [12]
    В. А. Ногин, Гиперси нгулярные интегралы и их приложения,Канд. диссертация, Росто в -н а-Дону, Ростовский у н-т, 1982.Google Scholar
  13. [13]
    В. А. Ногин, Б. С. Руби н, Обращение и описан ие параболических по тенциалов сL p плотнос тями,Докл. АН СССР,284 (1985), 535–538.Google Scholar
  14. [14]
    Б. С. Рубин, О простр анствах дробных инте гралов на прямолиней ном контуре,Изв. АН Ар мянской ССР, Математи ка,7 (5) (1972), 373–386.Google Scholar
  15. [15]
    С. Г. Самко, О простр анствах риссовых пот енциалов,Изв. АН ССС Р, серия матем.40 (1976), 1143–1172.Google Scholar
  16. [16]
    С. Г. Самко, Простра нстваL p,rα(R n) и гиперсингул ярные интегралы,Stud. Math.,61 (1977), 193–230.Google Scholar
  17. [17]
    С. Г. Самко,Гиперси нгулярные интегралы и их приложения, Изд-в о Ростовского ун-та (Р остов-на-Дону, 1984).Google Scholar
  18. [18]
    С. Г. Самко, КлассыC λ(R n) и мультипликаторы в п ространствахI α(L p) риссо вых потенциалов,Изв. СКНЦ ВШ, Естеств. наук и,3 (1977), 13–17.Google Scholar
  19. [19]
    С. Г. Самко, С. М. Умар хаджиев, Описание пр остранства риссовых потенциалов в термин ах старших производн ых,Изв. вузов,11 (1980), 79–82.Google Scholar
  20. [20]
    C. H.Sampson, A characterization of parabolic Lebesgue spaces,Dissertation, Rice Univ., 1968.Google Scholar
  21. [21]
    В. И. Семянистый, О н екоторых интегральн ых преобразованиях в евклидовом простран стве,Докл. АН СССР,134, No 3 (1960), 536–539.Google Scholar
  22. [22]
    R. S. Strichartz, Multipliers on fractional Sobolev spaces,J. Math. Mech.,16 (1967), 1031–1060.Google Scholar
  23. [23]
    K. Yosinaga, On Liouville's differentiation,Bull. of Kvushu Inst. Technol..11 (1964). 1–17.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1987

Authors and Affiliations

  • В. А. НОГИН
    • 1
  • Б. С. РУБИН
    • 1
  1. 1.РОСТОВСКИЙ ГОСУДА РСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТ ЕТ им. Н. А. СУСЛОВАРОСТОВ-НА-ДОНУСССР

Personalised recommendations