Abstract
Получен ряд теорем об аналитичности функц ии, непрерывной в единич ном круге и имеющей нулев ые интегралы по некот орым окружностям. Ранее по добные результаты были изве стны лишь на всей комп лексной плоскости. Решена задача Фаркаша: доказ ано, что непрерывная в единичном круге функция, имеюща я нулевые интегралы по всем окружностям, кас ающимся границы этого круга, является аналитичес кой.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
R. Courant,Partial differential equations, Mir (Moscow, 1964).
M. A. Евграфов,Асимпт отические оценки и це лые функции, Наука (Мо сква, 1979)
L. Hörmander,Linear partial differential operators, Springier (Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1963).
Б.Я. Левин,Распреде ление корней целых фу нкций, Гостехиздат (М осква, 1956).
В. С. Владимиров,Ур авнения математичес кой физики, Наука (Мос ква, 1981).
В. В. Волчков, О функ циях с нулевыми интег ралами по некоторым м ножествам,Докл. УССР,8(1990), 9–11.
L. Zalcman, Analyticity and the Pompei problem,Arch. Rational Mech. Anal.,47(1972), 237–254.
L. Zalcman, Offbeat integral geometry,Amer. Math. Monthly,87(1980), 162–175.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Volchkov, V.V. Morera type theorems on the unit disc. Analysis Mathematica 20, 49–63 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01908918
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01908918