Analysis Mathematica

, Volume 20, Issue 1, pp 49–63 | Cite as

Morera type theorems on the unit disc

  • V. V. Volchkov
Article

Keywords

Unit Disc Type Theorem 

Теоремы типа Морера в единичном круге

Abstract

Получен ряд теорем об аналитичности функц ии, непрерывной в единич ном круге и имеющей нулев ые интегралы по некот орым окружностям. Ранее по добные результаты были изве стны лишь на всей комп лексной плоскости. Решена задача Фаркаша: доказ ано, что непрерывная в единичном круге функция, имеюща я нулевые интегралы по всем окружностям, кас ающимся границы этого круга, является аналитичес кой.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    R. Courant,Partial differential equations, Mir (Moscow, 1964).Google Scholar
  2. [2]
    M. A. Евграфов,Асимпт отические оценки и це лые функции, Наука (Мо сква, 1979)Google Scholar
  3. [3]
    L. Hörmander,Linear partial differential operators, Springier (Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1963).Google Scholar
  4. [4]
    Б.Я. Левин,Распреде ление корней целых фу нкций, Гостехиздат (М осква, 1956).Google Scholar
  5. [5]
    В. С. Владимиров,Ур авнения математичес кой физики, Наука (Мос ква, 1981).Google Scholar
  6. [6]
    В. В. Волчков, О функ циях с нулевыми интег ралами по некоторым м ножествам,Докл. УССР,8(1990), 9–11.Google Scholar
  7. [7]
    L. Zalcman, Analyticity and the Pompei problem,Arch. Rational Mech. Anal.,47(1972), 237–254.CrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    L. Zalcman, Offbeat integral geometry,Amer. Math. Monthly,87(1980), 162–175.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1994

Authors and Affiliations

  • V. V. Volchkov
    • 1
  1. 1.ДОН ЕЦКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕ Т КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕ СКОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИ И ФУНКЦИЙДонецкУкраина

Personalised recommendations