Abstract
КОНЮШКОВ [3] установи л, ч то если при некоторомτ>0 последовательностьn −τ a n убывает, то одно из четырех широко извес тных неравенств Харди и Литтлвуда можно обр атить. Мы доказываем, ч то при некоторых близких ус ловиях остальные три нераве нства Харди и Литтлву да также можно обратить. Это утверждение мы по лучаем как частный сл учай более общих результатов. Показано также, что пр и некоторых условиях типа слабой регулярности найден ные достаточные условия являются и необходим ыми.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
N. K. Bari andS. B. Stečkin, Best approximation and differential properties of two conjugate functions (Russian),Trudy Moskov. Mat. Obshch.,5 (1956), 485–522.
G. H. Hardy andJ. E. Littlewood, Elementary theorems concerning power series with positive coefficients and moment constants of positive functions,J. reine angew. Math.,157(1927), 141–158.
A. A. Konyushkov, Best approximation by trigonometric polynomials and Fourier coefficients (Russian),Math. Sb.,44(1958), 53–84.
L. Leindler, Generalization of inequalities Hardy and Littlewood,Acta Sci. Math. (Szeged),31(1970), 279–285.
L. Leindler, Inequalities of Hardy-Littlewood type,Analysis Math.,2(1976), 117–123.
L. Leindler, Further sharpening of inequalities of Hardy and Littlewood,Acta Sci. Math. (Szeged),54(1990), 285–289.
E. T. Copson, Note on series of positive terms,J. London Math. Soc.,2(1927), 9–12, and3(1928), 49–51.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
This research was partially supported by the Hungarian National Foundation for Scientific Research under Grant #234.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Leindler, L. Some inequalities of Hardy-Littlewood type. Analysis Mathematica 20, 95–106 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01908641
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01908641