Analysis Mathematica

, Volume 7, Issue 4, pp 235–237 | Cite as

Weakly compact operators on function spaces

  • Stephen T. L. Choy
Article

Keywords

Function Space Compact Operator 

Слабо компактные опе раторы в пространств ах функций

Abstract

ПустьS — вполне регул ярное пространство иE, F — банаховы пространс тва. ОбозначимC(S, E) пространство непре рывных функций изS вE. В работе устанавливае тся взаимно однозначное соответствие между с лабо компактными операто рамиТ: C(S, E)F и слабо компактными о ператорами изC(S) в неко торое пространство. Таким о бразом, рассматриваемое про странство функцийC(S, E) в определенном смысле редуцируется кC(S).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    R. Bartle, N. Dunford andJ. Schwartz, Weak compactness and vector measures,Canad. J. Math.,7 (1955), 289–305.Google Scholar
  2. [2]
    J. Batt andE. J. Berg, Linear bounded transformations on the space of continuous functions,J. Functional Analysis,4 (1969), 215–239.Google Scholar
  3. [3]
    J. K. Brooks andP. W. Lewis, Linear operators and vector measures,Trans. Amer. Math. Soc.,192 (1974), 139–162.Google Scholar
  4. [4]
    S. T. L. Choy, Riesz representation theorem and weak compactness,Analysis Math.,6 (1980), 199–205.Google Scholar
  5. [5]
    N. Dunford andJ. Schwartz,Linear operators. I, Interscience (New York, 1958).Google Scholar
  6. [6]
    R. K. Goodrich, A Riesz representation theorem,Proc. Amer. Math. Soc.,24 (1970), 629–636.Google Scholar
  7. [7]
    G. W. Johnson, Integral representation of certain linear operators,Rev. Roumaine Math. Pures Appl.,15 (1970), 1209–1227.Google Scholar
  8. [8]
    W. Rudin,Functional analysis, McGraw-Hill (New York, 1973).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1981

Authors and Affiliations

  • Stephen T. L. Choy
    • 1
  1. 1.Department of MathematicsNational University of SingaporeRepublic of Singapore

Personalised recommendations