Advertisement

Analysis Mathematica

, Volume 12, Issue 3, pp 167–173 | Cite as

On shifts of sequences

  • Yu. F. Korobeinik
Article

О сдвижках последова тельностей

Abstract

В работе исследуются свойства сдвижкиX 2 ={x k } k=2 последовательностиX={x k } k=1 элементов линейного топологического про странства ℋ.

В частности, выясняет ся, когда сдвижка полн ой или представляющей сист емы в ℋ также будет полной (со ответственно, предст авляющей) системой в ℋ.

В частности, доказано, что еслиX—представля ющая система в линейном то пологическом пространстве ℋ, то для того, чтобы сдвижкаX2 б ыла представляющей сист емой вH, необходимо, а случа е, когда пространство ℋ полно и метризуемо, и достато чно, чтобы системаX2 была полной вH.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    L. Brown, A. Shields, K. Zeller, On absolutely convergent exponential sums,Trans. of the Amer. Math. Soc.,96 (1960), 162–183.Google Scholar
  2. [2]
    N. Bourbaki,Elements de mathématique 19/1. Les structures fondamentales de l'analyse. Livre 5.Espaces vectoriels topologiques, Hermann (Paris, 1955).Google Scholar
  3. [2]
    Н. Бурбаки,Тополог ические векторные пр остранства, Иностра нная лит. (Москва, 1959).Google Scholar
  4. [3]
    Ю. Ф. Коробейник, Об одной двойственной з адаче. I. Общие результа ты. Приложения к прост ранствам Фреше,Мате м. сб.,97 (1975), 193–229.Google Scholar
  5. [4]
    Ю. Ф. Коробейник, Пр едставляющие систем ы,Успехи матем. наук,36 (I) (1981), 73126.Google Scholar
  6. [5]
    А. Ф. Леонтьев,Ряды экспонент, Наука (Мос ква, 1976).Google Scholar
  7. [6]
    A. Pietsch,Nukleare lokalkonvexe Räume, Akademie-Verlag, (Berlin, 1965). - А.П ич,Ядерные локально выпуклые пространст ва, Мир (Москва, 1967).Google Scholar
  8. [7]
    А. А. Талалян, О сист емах, ряды по которым п редставляют любые из меримые функции,Мат ем. сб.,76 (1968), 39–51.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1986

Authors and Affiliations

  • Yu. F. Korobeinik
    • 1
  1. 1.МЕХАН ИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ Ф АКУЛЬТЕТРОСТО ВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНН ЫЙ УНИВЕРСИТЕТРОСТОВ-НА-ДОНУСССР

Personalised recommendations