Advertisement

Analysis Mathematica

, Volume 11, Issue 3, pp 241–256 | Cite as

A generalization of second variation

  • C. J. F. Upton
Article
  • 14 Downloads

Одно обобщение второ й вариации Ч. Дж. Ф. Аптон

Abstract

Для комплекснозначн ой на конечном интерв але функцииf вводится понятие вт орой обобщеннойp-вариации и изучаются еē свойст ва, l ≦p≦ ∞. Дляp=1 эта вариация сов падает со второй вариацией п о Ф. Риссу. Для других з наченийp она равна первой обоб щеннойр-вариации по Винеру по тому же интервалу т ой функции, для которойf являетс я интег-ралом.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    E. R. Love, A generalization of absolute continuity,J. London Math. Soc.,26 (1951), 1–13.Google Scholar
  2. [2]
    F. Riesz, Sur certains systèmes singuliers d'équations intégrales,Ann. École Norm. Sup. Paris, (3) 28 (1911), 33–68.Google Scholar
  3. [3]
    A. M. Russell andC. J. F. Upton, A generalization of a theorem by F. Riesz,Analysis Math.,9 (1983), 69–77.Google Scholar
  4. [4]
    N. Wiener, The quadratic variation of a function and its Fourier coefficients,J. Massachusetts Inst. Tech.,3 (1924), 73–94.Google Scholar
  5. [5]
    L. C. Young, An inequality of the Hölder type connected with Stieltjes integration,Acta Math.,67 (1936), 251–282.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1985

Authors and Affiliations

  • C. J. F. Upton
    • 1
  1. 1.University of MelbourneVictoriaAustralia

Personalised recommendations