Analysis Mathematica

, Volume 17, Issue 4, pp 257–279 | Cite as

Равномерные приближ ения и нули в коротких интервалах производныхZ-функц ии Харди

  • А. А. ЛАВРИК
Article

Uniform approximation and zeros of the derivatives of Hardy'sZ-function on short intervals

Abstract

Approximate functional equations, uniform in their order, are obtained for the derivatives of Riemann's zeta-function on the critical line and for those of Hardy's function. Relying on them, a new theorem is proved on the zeros of the derivatives of Hardy's function on short intervals.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Литература

  1. [1]
    R. J. Andersson, On the functionZ(t) associated with the Riemann zeta-function,J. Math. Anal. Appl.,118 (1986), 323–340.Google Scholar
  2. [2]
    G. Hardy-J. E. Littlewood, The zeros of Riemann's zeta-function on the critical line,Math. Z.,10 (1921), 283–317.Google Scholar
  3. [3]
    А. А. Карацуба, О рас стоянии между соседн ими нулями дзета-функ ции Римана, лежащими н а критической прямой,Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР,157 (1981), 49–63.Google Scholar
  4. [4]
    А. А. Карацуба,Осно вы аналитической тео рии чисел, Наука (Моск ва, 1983).Google Scholar
  5. [5]
    Я. Мозер, Некоторые свойства дзета-функц ии Римана на критичес кой прямой,Acta Arith.,26 (1974), 33–39.Google Scholar
  6. [6]
    И. М. Виноградов,Ос обые варианты метода тригонометрических сумм, Наука (Москва, 1976).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1991

Authors and Affiliations

  • А. А. ЛАВРИК
    • 1
  1. 1.ИНСТИТУТ МА ТЕМАТИКИ АН УЗССРТАШКЕНТСССР

Personalised recommendations