Advertisement

Analysis Mathematica

, Volume 15, Issue 1, pp 3–16 | Cite as

Spectral synthesis for Euler type operators

  • С. Г. Мерзляков
Article
  • 19 Downloads

Keywords

Type Operator Spectral Synthesis Euler Type 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Спректральный синте з для операторов типа Эйлера

Abstract

ПустьA=(aij) i j=1 —квадратн ая матрицаk-тогo порядка,a ij ∈ С. Сопоста вим ей следующий дифференциальный оп ератор:
$$D_A = \sum\limits_{i,j = 1}^k {a_{ij} z_j \frac{\partial }{{\partial z_i }}.} $$
В работе доказано: есл и матрицаА и область U⊂Ck таковы, что для любой т очки Z∈ U замыкание множеств а
$$\{ e^{tA} z: t \leqq 0\} $$
является компактом, л ежащим в областиU, то л юбое замкнутоеD A -инвариан тное подпространств оW пространстваН(U) допу скает спектральный с интез, то есть корневые функ ции оператораD A , попавшие в пространствоW, полн ы в нем.

Приведены примеры, по казывающие точность этого результата.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    Н. У. Аракелян, Об эф фективном аналитиче ском продолжении сте пенных рядов,Матем. с б.,124 (1984), 24–44.Google Scholar
  2. [2]
    N. Bourbaki,Eléments de mathématique. Topologie générale, Hermann (Paris, 1951). Н. Бурбаки,Общая топо логия. Топологически е группы. Числа и связа нные с ним группы и про странства, Наука (Моск ва, 1969).Google Scholar
  3. [3]
    Е. М. Чирка,Комплек сные аналитические м ножества, Наука (Моск ва, 1985).Google Scholar
  4. [4]
    Р. Ганнинг, X. Росси,Аналитические функц ии многих комплексны х переменных, Мир (Мос ква, 1969).Google Scholar
  5. [5]
    В. В. Напалков,Урав нения свертки в много мерных пространства х, Наука (Москва, 1982).Google Scholar
  6. [6]
    J. Sebastião e Silva, Su certe classi di spazi localmente convessi importanti per le applicazioni,Rend. Mat. e Appl., (5)14 (1955), 388–410. - Ж. Себастьян и Сильва, О некоторых кл ассах локально выпук лых пространств, важн ых в приложениях,Сб. М атематика,1 (1) (1957), 60–77.Google Scholar
  7. [7]
    N.Wiener,The Fourier integral and certain of its applications (Cambridge, 1933). - H. Винер, И нтеграл Фурье и некот орые его приложения, Ф изматгиз (Москва, 1963).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1989

Authors and Affiliations

  • С. Г. Мерзляков
    • 1
  1. 1.О ТДЕЛ ФИЗИКИ И МАТЕМАТ ИКИ БАШКИРСКОГО ФИЛИ АЛА АН СССРУФАСССР

Personalised recommendations