Analysis Mathematica

, Volume 15, Issue 1, pp 3–16 | Cite as

Spectral synthesis for Euler type operators

  • С. Г. Мерзляков
Article
  • 16 Downloads

Keywords

Type Operator Spectral Synthesis Euler Type 

Спректральный синте з для операторов типа Эйлера

Abstract

ПустьA=(aij) i j=1 —квадратн ая матрицаk-тогo порядка,a ij ∈ С. Сопоста вим ей следующий дифференциальный оп ератор:
$$D_A = \sum\limits_{i,j = 1}^k {a_{ij} z_j \frac{\partial }{{\partial z_i }}.} $$
В работе доказано: есл и матрицаА и область U⊂Ck таковы, что для любой т очки Z∈ U замыкание множеств а
$$\{ e^{tA} z: t \leqq 0\} $$
является компактом, л ежащим в областиU, то л юбое замкнутоеD A -инвариан тное подпространств оW пространстваН(U) допу скает спектральный с интез, то есть корневые функ ции оператораD A , попавшие в пространствоW, полн ы в нем.

Приведены примеры, по казывающие точность этого результата.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    Н. У. Аракелян, Об эф фективном аналитиче ском продолжении сте пенных рядов,Матем. с б.,124 (1984), 24–44.Google Scholar
  2. [2]
    N. Bourbaki,Eléments de mathématique. Topologie générale, Hermann (Paris, 1951). Н. Бурбаки,Общая топо логия. Топологически е группы. Числа и связа нные с ним группы и про странства, Наука (Моск ва, 1969).Google Scholar
  3. [3]
    Е. М. Чирка,Комплек сные аналитические м ножества, Наука (Моск ва, 1985).Google Scholar
  4. [4]
    Р. Ганнинг, X. Росси,Аналитические функц ии многих комплексны х переменных, Мир (Мос ква, 1969).Google Scholar
  5. [5]
    В. В. Напалков,Урав нения свертки в много мерных пространства х, Наука (Москва, 1982).Google Scholar
  6. [6]
    J. Sebastião e Silva, Su certe classi di spazi localmente convessi importanti per le applicazioni,Rend. Mat. e Appl., (5)14 (1955), 388–410. - Ж. Себастьян и Сильва, О некоторых кл ассах локально выпук лых пространств, важн ых в приложениях,Сб. М атематика,1 (1) (1957), 60–77.Google Scholar
  7. [7]
    N.Wiener,The Fourier integral and certain of its applications (Cambridge, 1933). - H. Винер, И нтеграл Фурье и некот орые его приложения, Ф изматгиз (Москва, 1963).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1989

Authors and Affiliations

  • С. Г. Мерзляков
    • 1
  1. 1.О ТДЕЛ ФИЗИКИ И МАТЕМАТ ИКИ БАШКИРСКОГО ФИЛИ АЛА АН СССРУФАСССР

Personalised recommendations