Skip to main content
SpringerLink
Log in

Приближение функции ограниченнойp-флукту адии полиномами по мульти пликативным система м

Approximation of functions of boundedp-fluctuation by polynomials with respect to multiplicative systems

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Abstract

A new discrete modulus of continuity is introduced for functions of boundedp-fluctuation, and direct and converse theorems are proved on the approximation of these functions by polynomials with respect to multiplicative systems. Sufficient conditions for the convergence of Fourier series with respect to multiplicative systems are also obtained and these are the best possible in a certain sense.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Литература

  1. Г. Н. агаев, Н. Я. вилен кин, Г. М. джафарли иА. И. рубинштейн,Мул ьтипликативные сист емы функций и гармони ческий анализ на нуль мерных группах, Элм (Б аку, 1981).

    Google Scholar 

  2. С. В. БОЧКАРЕВ, Абсо лютная сходимость ря дов Фурье по полным ор тонормированным сис темам,Успехи матем. н аук.,27(2) (1972), 53–76.

    Google Scholar 

  3. P. L. Butzer andH. J. Wagner, Walsh-Fourier series and the concept of a derivative,Applicable Anal.,3(1973), 29–46.

    Google Scholar 

  4. Б. И. ГОЛУБОВ, А. В. ЕФИ МОВ иВ. А. СКВОРЦОВ,Ряды и преобразован ия Уолша, Наука (Москв а, 1987).

    Google Scholar 

  5. G. G. Lorentz, Metric entropy and approximation,Bull. Amer. Math. Soc.,72(1966), 903–927.

    Google Scholar 

  6. C. W. Onneweer, Absolute convergence of Fourier series on certain groups,Duke Math. J.,39(1972), 599–610.

    Google Scholar 

  7. C. Onneweer andD. Waterman, Uniform convergence of Fourier series on groups. I,Michigan J. Math.,18(1971), 265–273.

    Google Scholar 

  8. J. Pál andP. Simon, On a generalization of the concept of derivative,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,29(1977), 155–164.

    Google Scholar 

  9. J. J. Price, Certain groups of orthonormal step functions,Canad. J. Math.,9(1957), 413–425.

    Google Scholar 

  10. В. М. ТИХОМИРОВ,Нек оторые вопросы теори и приближений, Изд-во МГУ (Москва, 1976).

    Google Scholar 

  11. А. П. ТЕРЕХИН, Прибл ижение функций огран иченнойp-вариации,И зв. вузов, матем.,2(1965), 171–187.

    Google Scholar 

  12. Н. Я. ВИЛЕНКИН, Об од ном классе полных орт онормальных систем,Изв. АН СССР, серия мат ем.,11(1947), 363–400.

    Google Scholar 

  13. С. С. ВОЛОСИВЕЦ, Обε-энтропии и попереч ни ках одного компакта г ладких функций в прос транстве функций огр аниченнойp-вариации,Вестник МГУ, серия. 1, ма тем., мех.,5(1972), 81–84.

    Google Scholar 

  14. He Zelin, The derivatives and integrals of fractional order in Walsh-Fourier analysis with applications to approximation theory,J. Approx. Theory,39(1983), 361–373.

    Google Scholar 

  15. A. Zygmund,Trigonometric series I, University Press (Cambridge 1959).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. МЕХАН ИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ Ф АКУЛЬТЕТ, САРАТО ВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНН ЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, УЛ. АСТРАХАНСКАЯ 83, 410 028, САРАТОВ, РОССИЯ

    С. С. Волосивец

Authors
  1. С. С. Волосивец
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Посвящается академи ку Л. Лейндлеру в связи с его 60-летием

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Волосивец, С.С. Приближение функции ограниченнойp-флукту адии полиномами по мульти пликативным система м. Analysis Mathematica 21, 61–77 (1995). https://doi.org/10.1007/BF01904026

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01904026

Search

Navigation