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Rock mechanics

, Volume 10, Issue 4, pp 187–199 | Cite as

Funktionsbeziehung zwischen dem Erdwärmefluß und den mechanischen Eigenschaften der Gesteine im vertikalen Gebirgsprofil

  • K. Chmura
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Zusammenfassung

Funktionsbeziehung zwischen dem Erdwärmefluβ und den mechanischen Eigenschaften der Gesteine im vertikalen Gebirgsprofil

Im Aufsatz wurden die Ergebnisse der Untersuchungen über die Funktionsbeziehungen zwischen dem Erdwärmefluß und den Spannungen und mechanischer Festigkeit des Gebirges dargestellt und erörtert. In dieser Hinsicht wurde die Wärmeleitfähigkeit der Gesteine, Temperaturunterschied sowie Oberflächenkoeffizient der Wärmeverdichtung im Erdwärmefluß im vertikalen Gebirgsprofil ausgenutzt. Man hat gezeigt, daß enge Beziehungen zwischen der Wärmeleitfähigkeit der Gesteine und den Spannungen (Abb. 1) sowie dem Oberflächenkoeffizienten der Wärmeverdichtung im Erdwärmefluß (Abb. 2) einerseits und zwischen den Spannungen und mechanischer Festigkeit des Gebirges (Abb. 3), der Temperatur des Gebirges und den Gesteinsspannungen im vertikalen Profil (Abb. 4) andererseits bestehen.

Es wurde auch das Vorhandensein solcher Beziehungen zwischen Gesteinsspannung hingewiesen, welche auf der Grundlage der thermischen Eigenschaften der Gesteine und des gesamten Gebirges bestimmt wurde einerseits und dem E-Modul (Abb. 5) wie auch zwischen diesen Spannungen und der Ultraschall-Ausbreitung in den Gesteinen (Abb. 6). Auf der Grundlage der geothermischen Profile (Abb. 8) mit Ausnutzung des Erdwärmeflusses für die durch Bohrlöcher aufgeschlossenen Grubenfelder, kann man die Karte der potentiellen Spannungen und der Festigkeit der gesamten Gesteinskomplexe mit dem geologischen Aufbau des untersuchten Feldes herstellen, was durch die Forschungen nachgewiesen wurde.

Summary

Function Relation Between Terrestrial Heat Flux and Mechanical Characteristics of Rocks in Vertical Orogenetic Profile

The results of studies on functional relations between heat properties of rocks and mechanical ones of rock mass are presented in the paper. It has been pointed out on the example of 1400 m drill-hole that there is potentiality for heat utilization of rock mass in forecasting of prospective stresses and mechanical strength of orogen.

On the ground of thermal conductivity of unitary and superficial heat density coefficient in terrestral heat flux of rocks the following dependences have been determined for the stresses:
$$\sigma = \frac{{\lambda _{sr} \cdot E_{sr} \cdot \Delta \vartheta }}{{\bar q_n \cdot \delta }},\frac{N}{{m^2 }}$$
where:λsr — average thermal conductivity coefficient of rocks in a given analytical range,W/m deg;

Esr — average modulus of rocks elasticity for a given analytical range,N/m2;

Δ ϑ — the difference of temperature between the surfaces limiting the analytical level, °C;

\(\bar q_n \) — superficial heat density coefficient in the terrestrial heat flux determining the floor surface of analytical range,W/m2;

δ — the thickness of rocks occurring in analytical range, m. Relating to mechanical strength the following formula has been put into use:
$$Rg = \frac{{\lambda _{\mathop s\limits^` r} \cdot P \cdot \Delta \vartheta \cdot E_{sr} }}{{\bar q_n \cdot h \cdot \sigma }},\frac{N}{{m^2 }}$$
, where:Rg — mechanical sterngth of orogen in vertical profile,N/m2;

P — vertical static pressure,N/m2;

Esr — modulus of rock elasticity in vertical profile,N/m2;

h — depth of analytical floor level, m;

σ — stress in rocks,N/m2. Vertical static pressure in the profile of the hole has been determined of the following dependence:
$$P = h \cdot \delta \cdot 9,81N,\frac{N}{{m^2 }}$$
, where:h — the depth, m;

ϱ — spatial density of orogen, kg/m3.

As it results from the formula, the stress in the rock complex is directly proportional to the product of thermal conductivity, stress modulus and the difference of temperature and inversely proportional to the product of superficial heat density coefficient in terrestrial heat flux and thickness of rock complex in the analytical range.

The heat conductivity of rocks as well as the difference of temperature and the heat density coefficient in terrestrial heat flux of vertical profile of orogen have been put into use. It has been pointed out that there are accurate relations between heat conductivity of rocks and stresses (Fig. 1), between superficial heat density coefficient in terrestrial heat flux (Fig. 2), and the stresses and mechanical strength of orogen (Fig. 3), between temperature of rock masses and stresses of all the rocks in the geological profile (Fig. 4). It has also been pointed out that such relations exist between stresses established on the ground of heat properties of rocks and rock masses and stress module (Fig. 5), as well as between those stresses and the velocity of propagation of ultrasonic wares in rocks (Fig. 6).

The influence of spacial density of rocks on the quantity of stresses has also been examined (Fig. 7).

It has been proved experimentally that for the mining areas where the drill holes are being done, there is possibility of laying out the maps of potential stresses and mechanical strength of the whole rock complexes together with the geological structures of an examined area. These maps can be done on the ground of geothermic profiles (Fig. 8) based on terrestrial heat flux.

Résumé

Relation fonctionnelle entre le flux de chaleur terrestre et les propriétés mécaniques des roches dans un profil vertical des terrains

Cet ouvrage présente les résultats des études sur les relations fonctionnelles entre les propriétés thermiques des roches et les propriétés mécaniques des terrains. A partir d'un sondage de 1400 m de profondeur par exemple, il a été démontré qu'il existe une grande possibilité de se servir des propriétés thermiques des terrains pour la prévision de contraintes potentielles et de la résistance mécaniques des terrains.

En se basant sur la conductibilité thermique et le coefficient unitaire et superficiel de compacité de la chaleur relatif au flux thermique terrestre des roches du profil vertical, la fonction suivante a été formulée:

pour les contraintes
$$\sigma = \frac{{\lambda _{sr} \cdot E_{sr} \cdot \Delta \vartheta }}{{\bar q_n \cdot \delta }},\frac{N}{{m^2 }}$$
, où:λsr — coefficient de conductibilité thermique moyen des roches relatif à l'intervalle de calcul donné,W/m · deg;

Esr — module d'élasticité moyen des roches relatif à l'intervalle de calcul donné,N/m2;

Δ ϑ — différence de température entre les surfaces limitant le niveau de calcul, °C;

\(\bar q_n \) — coefficient superficiel de compacité de la chaleur relatif au flux thermique terrestre, constituant la face inférieure du niveau de calcul,W/m2;

δ — épaisseur des roches au niveau de calcul, m.

En ce qui concerne la résistance mécanique, la formule suivante a été appliquée:
$$Rg = \frac{{\lambda _{\mathop s\limits^` r} \cdot P \cdot \Delta \vartheta \cdot {\rm E}}}{{\bar q_n \cdot h \cdot \sigma }},\frac{N}{{m^2 }}$$
, où:Rg — résistance mécanique des terrains dans le profil vertical,N/m2;

P — pression statique verticale,N/m2;

E — module d'élasticité des roches dans le profil vertical,N/m2;

h — profondeur de la face inférieure du niveau de calcul, m.;

σ — contrainte des roches,N/m2.

La pression statique verticale dans le profil du sondage a été déterminée partir de la fonction suivante:
$$P = h \cdot \varrho \cdot 9,81N,\frac{N}{{m^2 }}$$
, où:h — profondeur, m;

ϱ — densité spatiale des terrains, kg/m3.

Comme il résulte de cette formule, la contrainte du complexe rocheux est directement proportionnelle au produit de la conductibilité thermique, du module d'élasticité et de la différence de température et inversement proportionnelle au produit du coefficient superficiel de compacité de la chaleur du flux terrestre et de l'épaisseur du complexe rocheux au niveau de calcul.

Dans ce domaine on s'est servi de la conductibilité thermique des roches, de la différence de température et du coefficient superficiel de compacité de la chaleur relatif au flux thermique terrestre du profil vertical des terrains. On a démontré, qu'il existe des relations précises entre la conductibilité thermique des roches et les contraintes (Fig. 1), entre le coefficient superficiel de compacité de la chaleur du flux terrestre (Fig. 2) et les contraintes et la résistance mécanique des terrains (Fig. 3), entre la température du massif rocheux et les contraintes de toutes les roches du profil géologique (Fig. 4). On a démontré aussi, due de telles relations existent entre les contraintes établies à partir des propriétés thermiques des roches et du massif rocheux et le module d'élasticitéE (Fig. 5) et aussi entre ces contraintes et la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans les roches (Fig. 6). On a étudié aussi, l'influence de la densité spatiale des roches sur la valeur des contraintes (Fig. 7). Les expériences ont démontré, que pour des terrains miniers, ou des sondages ont été forés, il est possible d'établir des cartes de contraintes potentielles et de résistance mécanique de complexes rocheux avec les structures géologiques du terrain étudié et cela à l'aide de profils géothermodynamiques (Fig. 8) effectués à l'appui du flux thermique terrestre.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1978

Authors and Affiliations

  • K. Chmura
    • 1
  1. 1.Institut für ProjektierungGrubenbau und OberflächenschutzTechnische Hochschule, GliwicePolen

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