Relativistische Elektrodynamik der Zählerscheibe

Übersicht

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der unipolaren Induktion zeitunabhängiger Wirbelströme durch den Bremsmagneten in der motorischen Scheibe eines Wechselstromzählers. Obwohl dieser Vorgang schon oft auf dem Boden der klassischen Elektrodynamik behandelt wurde, führt doch erst die relativistische Elektrodynamik zu seiner strengen Formulierung. Aus den Einstein-Minkowskischen Feldgleichungen und dem vierdimensional gefaßten Ohmschen Gesetz resultiert eine erzeugende Funktion der Scheibenströmung, welche unter den üblichen Betriebsbedingungen des Zählers der Poissonschen Gleichung gehorcht. Die Gestalt der jeweils zu erwartenden Wirbelströme wird anhand einer von Rogowski angegebenen Analogie erläutert. Bei der Berechnung der mechanischen Bremskraft addiert sich zu dem klassischen, elektromagnetischen Anteil ein relativistisches, rein elektrisches Zusatzglied, welches der Raumladung der bewegten Scheibe relativ zum ruhenden Beobachter entstammt.

Contents

This paper deals with the unipolar induction of time independent eddy currents caused by the braking magnet in the moving disk of an a.c. counter. The electric phenomena occuring during this movement are often described in terms of classical electrodynamics. However, a critical inspection of this treatment shows that its rigorous formulation needs relativistic electrodynamics. Using the Einstein-Minkowski field equations together with Ohm's law in four dimensions, the resulting eddy currents are represented by the help of a “creating” function, which under the regularely observed work conditions of an a.c. counter obeys Poisson's equation. The paths of the eddy currents are easily compared with the lines of force of a simple magnetic field given by Rogowski. Computing the braking force of the magnet, one detects beside the well-known mutual force of the magnet and the eddy currents an additional force of pure relativistic origin, namely, the force of the electric field upon the space-charge of the moving disk relatively to the observer at rest.