Mathematical studies in animal populations

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit ist eine Fortsetzung derThompson'schen Analysen des Parasitenzyklus bei Insekten, die mit der irrealen Folgerung endeten, dass unter gewissen Voraussetzungen — die wir in der gegenwärtigen Analyse akzeptiert haben —jeder Parasit in relativ kurzer Generationenfolge seinen Wirt, und damit sich selbst, zur Ausrottung bringen muss. Der Einfluss von wiederkehrenden Umwelt-katastrophen wie sie z.B. durch ungünstiges Wetter sehr häufig bedingt sind, wurde untersucht mit dem Ergebnis, dass solche Katastrophen, wenn sie in nicht allzugrossen Intervallen auftreten, völlig genügen, um die Unterbrechung der akkumulativen Parasitierung im Zyklus zu erklären.

Die grössere Empfindlichkeit der Parasiten, welche aus allen Beobachtungen und Analysen sich ergibt, ist nicht physiologisch, sondern ökologisch bedingt. Methodisch hat sich gezeigt, dass die Analyse tierischer Populationen weitgehend ohne Anwendung von Integralen möglich ist.

Die Ergebnisse, welche die hohe Bedeutung der Feinde bei grosser Wirtsdichte, und ihre minimale Wirksamkeit, wenn letztere niedrig ist, zeigen, sind unabhängig von einem besonderen Dichtefaktor der Feindvermehrung — wie er im allgemeinen besteht und die aufgezeigten Tendenzen noch verstärkt — gewonnen. Der Einfluss des Superparasiten wird unter dem Einfluss wiederkehrender Umwelt-katastrophen minimal. Am Modell einiger beobachteter Gradationen wird die Übereinstimmung mit unserer Analvse demonstriert.

Résumé

Le travail ci-dessus est la continuation des analyses deThompson des cycles parasitaires chez les insectes, qui l'ont à la conclusion absurde qu'en acceptant certaines suppositions — que nous avons acceptées dans la présente analyse — chaque parasite exterminerait son hôte et par conséquent soi-même. Nous avons étudié l'influence de certains phénomènes catastrophiques récurrents provenant du milieu comme par exemple celle d'un temps défavorable. Ces phénomènes, pourvu qu'ils ne se présentent pas à des intervalles trop grands, suffisent amplement pour expliquer l'interruption de la parasitation accumulative dans les cycles.

La sensibilité plus grande des parasites qui est démontrée dans toutes les observations et analyses ne provient pas de causes physiologiques, mais écologiques.

La méthodologie a donné comme résultat intéressant le fait que l'analyse des populations animales peut se faire sans l'application des intégrales.

Les résultats démontrant la grande importance des ennemis quand les hôtes sont nombreux, mais par contre une activité minimale des ennemis quand les hôtes sont rares, ont été obtenus indépendamment d'une augmentation spéciale des ennemis qui, en général, constitue un facteur important, ce qui renforce encore les tendances que nous avons trouvées. L'influence des superparasites devient minime sous l'action des catastrophes récurrentes dus au milieu. Finalement, au moyen de quelques gradations bien observées, nous avons démontré que notre analyse est conforme aux faits.