Numerische Berechnung elektrischer Feider mit Potentialvorgaben im Rechengebiet

Übersicht

Die numerische Berechnung der zweldimensionalen Felder nach der Finiten-Differenzen-Methode führt zu einem Gleichungssystem mit symmetrischer Koeffizientenmatrix. Im Falle von Potentialvorgaben im Rechenbereich hat die Koeffizientenmatrix fünfreihige Bandstruktur, jedoch mit wechselnder Bandbreite. Gegenüber den herkömmlichen Methoden wird hier eine Methode vorgestellt, bei der die Bandbreite konstant bleibt, was die Programmierarbeit sehr vereinfacht. Anhand einiger Beispiele wird gezeigt, daß diese Methode auch wesentlich schneller ist als andere Methoden.

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The numerical calculation of two-dimensional fields with the finite-difference-method leads to a system of equations with a symmetrical matrix of coefficients. In case of given potentials within the area of calculation the matrix of coefficients is banded with five diagonals, but with changing bandwidth.

Compared with common methods here another method is introduced that keeps the bandwidth constant and simplifies the programming. Some examples show that this method is also much faster than others.