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aequationes mathematicae

, Volume 37, Issue 2–3, pp 267–278 | Cite as

Une généralisation d'un résultat de J. Aczél et M. Hosszú sur l'équation de translation

  • Zenon Moszner
Research Papers

Résumé

En généralisant un résultat de J. Aczél et M. Hosszú on donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une solution de l'équation de translationF(F(α, x), y) = F(α, xy), oùF:Γ × G → Γ, Γ est un ensemble arbitraire,G forme un groupe, soit de la formeF(α, x) = f−1(f(α)·1(x)), oùf est une bijection de Γ au groupeG1 isomorphe avecG et 1 est un homomorphisme deG àG1. On considère aussi le cas oùG forme un espace vectoriel sur le corps des nombres rationels.

Si Γ est un intervalle ayant plus qu'un point etG = R m avec l'addition comme l'opération on trouve des conditions pour que la fonction continueF soit de la formeF(α, x1,⋯, x m ) =f−1(f(α) + c1x1 + ⋯ +c m x m ), oùf est une homéomorphie de Γ àR et (c1,⋯,c m ) ∈R m .

AMS (1980) subject classification

Primary 39B40, 39B50 

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Travaux Cités

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1989

Authors and Affiliations

  • Zenon Moszner
    • 1
  1. 1.Kazimierza Wielkiego 87/4KrakowPoland

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