aequationes mathematicae

, Volume 51, Issue 3, pp 277–293 | Cite as

Geraden-Abbildungen, die den Flächeninhalt 1 von Dreiecken erhalten

  • Wen-ling Huang
Research Papers
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Zusammenfassung und Vorwort

Zu jeder Geometrie, in der Geraden definiert sind, gehört eine Geradengeometrie, in der interessante Fragestellungen auftauchen. Die klassische Frage in der Liniengeometrie Plückers lautet: “Gegeben sei ein dreidimensionaler projektiver Raum. Wie lauten diejenigen bijektiven Geradenabbildungen, für die sich zwei Geraden genau dann schneiden, wenn sich deren Bilder schneiden?” Eine solche Abbildung ist entweder induziert durch eine Kollineation des projektiven Raumes oder eine Dualität. W. L. Chow und H. Brauner haben in [5] und [4] diese Fragestellung verallgemeinert. W. Benz hat in [1] die klassische Frage Plückers im ℝ n fürn ≥ 3 beantwortet. J. Lester sucht in [6] diejenigen Geradenabbildungen des dreidimensionalen euklidischen Raumes, die den Abstand 1 von Geraden in beiden Richtungen erhalten.

In meiner Arbeit bestimme ich diejenigen Geradenabbildungenπ desn-dimensionalen reellen euklidischen Raumes, die den Inhalt 1 von Dreiecken unverändert lassen (n ≥ 2). Dieser Frage hat sich auch schon Frau Lester gewidmet ([8]), aber unter der zusätzlichen, starken Voraussetzung, daßπ bijektiv sein soll. Ich werde zeigen, daß diese Forderung unnötig ist; der Nachweis der Surjektivität beinhaltet die eigentliche Schwierigkeit.

AMS (1991) subject classification

51M25 51A45 

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1996

Authors and Affiliations

  • Wen-ling Huang
    • 1
  1. 1.Mathematisches SeminarUniversität HamburgHamburgGermany

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