Statistical analysis of fractures (Orientation and density)

Zusammenfassung

Die qualitative Beschreibung der tektonischen Trennfläche (Schichtungs- und Bruchfläche) kann mit einer quantitativen Beschreibung ergänzt werden, unter Benutzung der die Orientierung und die Flächendichte charakterisierenden statistischen Parameter.

Mittlere Abweichung, Standardabweichung und Varianz der Flächenpole von der mittleren Flächennormalen und von der mittleren Zone der Pole werden definiert und berechnet. Der Orientierungstensor von A. E.Scheidegger (1965) ist mit einem Varianztensor ergänzt, der gestattet, die Varianzanalyse auf Orientierungsmeßdaten anzuwenden. Die Zonalität der Flächenpole wird numerisch bestimmt.

Die richtungsabhängige Dichte der Trennfläche und der Flächenschnittgrade (also die Anisotropie der Flächendichte) kann numerisch charakterisiert werden.

Die Varianzanalyse (für „Schachtelmodell“) gestattet die räumliche Heterogenität der Parameter zu studieren. Ein allgemeines Schema und ein Beispiel für Varianzanalyse sind beigegeben.

Abstract

The qualitative description of the joint systems can be completed by a quantitative description utilizing statistical parameters characterizing the orientation and the density of the joints.

Mean deviation, standard deviation and variance of the poles are defined about the best axis and the best zone of an accumulation of poles. The orientation tensor of A. E.Scheidegger (1965) is completed by a variance tensor making it possible to apply the analysis of variance on directional data. The zonality of an accumulation of poles is characterized numerically.

The directional densities of joints, and of intersections of joints, are characterized numerically.

The heterogeneity of the parameters can be studied by analysis of variance for multilevel nested models. A general scheme and an example is given.

Résumé

La description qualitative des joints de stratification et des fissures peut être complétée par une description quantitative à l'aide de paramètres statistiques caractérisant l'orientation et la fréquence des éléments plans.

On définit l'écart moyen, l'écart type, et la variance d'un ensemble de pôles (représentant un ensemble de directions) par rapport au meilleur axe et à la meilleure zone des pôles. Le tenseur d'orientation de A. E.Scheidegger (1965) est complété par un tenseur de variance qui rend possible l'application de l'analyse de variance pour des mesures d'orientation. La zonalité d'une accumulation de pôles est caractérisée numériquement.

Les fréquences directionnelles des éléments plans (plans de stratification et de fractures) et des intersections des éléments plans, sont caractérisées numériquement.

L'hétérogénéité spatiale des paramètres peut être étudiée par l'analyse de variance pour modèle emboîtée à niveaux multiples. Un schéma général d'analyse et un exemple sont donnés.

Краткое содержание

Качественное описан ие тектонических пло скостей скалывания — плоскос ти напластования и разр ыва — можно дополнить количественным описанием, применив х арактерные статисти ческие параметры ориентаци и и плотности плоскост ей. Определили и рассч итали среднее и стандартно е отклонения от нормал и плоскости, а также ко лбение полюса граней от средней зоны полюсов. Тензор ориентации Scheidegger'a (1965) дополнен тензором вариации, до пускающим применени е дисперсионного анал иза к данным измерения сте пени ориентации. Зона льность полюса граней определяется нумери чески. Зависимая от на правления плотность плоскости скалывани я и тензор симметрии — а также и анизотропию плоскостей поверхно сти — можно охарактер изовать с помощью „тензора плотности“. Дисперси онный анализ разреша ет изучать пространственную гетерогенность пара метров. Приводится об щая схема и пример.