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Wärme - und Stoffübertragung

, Volume 23, Issue 4, pp 195–202 | Cite as

Wärmeübertragung in berippten Systemen

  • T. Müllejans
Article

Zusammenfassung

Die Temperaturverteilung über der Austauschfläche eines gasgekühlten Rippenkörpers wird numerisch berechnet und in Abhängigkeit dreier Kenngrößen anhand konkreter Beispiele graphisch veranschaulicht. Besondere Berücksichtigung findet hierbei der Wärmetransport in Strömungsrichtung und die damit einhergehende zweidimensionale Wärmeleitung in den einzelnen Rippen. Mit Hilfe des kinetischen Ansatzes für den Wärmeübergang nach Gl. (47) and (49) wird aus den Rechenergebnissen ein Rippenwirkungsgrad ermittelt. Die Kenngrößeχ, die als ein Verhältnis von erzwungener Wärmekonvektion durch das Gas und Wärmeleitung in der Rippe interpretiert werden kann, erweist sich hierbei als ein geeigneter Parameter, um Aussagen über die Höhe des Wirkungsgrads zu erhalten. Des weiteren wird der thermische Wirkungsgrad, wie er sich aus der Gl. (53) ergibt, in Abhängigkeit einer dimensionslosen Strömungsgeschwindigkeit und einer dimensionslosen Stoffgröße bzw. eines dimensionslosen Druckverlusts in Diagrammen dargestellt.

Formelzeichen

A

Rippenoberfläche, m2

b

Spaltweite, m

c

spez. Wärmekapazität, J/kg K

h

Rippenhöhe, m

H

Enthalpiestrom, W

l

Rippenlänge, m

Δp

Druckverlust, Pa

Δp*

dimensionsloser Druckverlust, Gl. (58)

q

Wärmestromdichte, W/m2

q*

dimensionslose Wärmestromdichte, Gl. (26)

q

Wärmestrom, W

s

Rippendicke, m

u

eff. Strömungsgeschwindigkeit, m/s

x, y

Längenkoordinaten

z

Höhen-Längen-Verhältnis, Gl. (19)

\(Bi = \frac{{\alpha _m \cdot s}}{{\lambda _F }}\)

Biot-Zahl, Gl. (33)

\(Bi^\circ = \frac{{2\alpha _m \cdot h^2 }}{{\lambda _F \cdot s}}\)

Biot-Zahl, Gl. (4)

Graetz-Zahl, Gl. (32)

\(NTU = \frac{{2\alpha _m \cdot l}}{{\varrho _G \cdot c_{p, G} \cdot u \cdot b}}\)

G·ub number of transfer units, Gl. (34)

\(Nu = \frac{{\alpha _m \cdot b}}{{\lambda _G }}\)

Nusselt-Zahl, Gl. (31)

Prandtl-Zahl, Gl. (45)

\(Re = \frac{{u \cdot b}}{{v_G }}\)

Reynolds-Zahl, Gl. (56)

\(\chi = \frac{{\varrho _G \cdot c_{p, G} \cdot u \cdot b \cdot l}}{{\lambda _F \cdot s}}\)

Gl. (29)

\(\chi ^0 = \frac{{\varrho _G \cdot c_{p, G} \cdot u \cdot b \cdot s}}{{\lambda _F \cdot l}}\)

Gl. (30)

α

Wärmeübergangskoeffizient, W/m2 K

ɛ

Wirkungsgrad

Ζ

Widerstandsbeiwert, Gl. (54)

Ζ, η

dimensionslose Längenkoordinaten, Gl. (16)

ϑ

Temperatur, °C

Θ

dimensionslose Temperatur, Gl. (17), (18)

χ

Wärmeleitzahl, Gl. (32)

λ

Wärmeleitfähigkeit, W/m K

ν

kinematische Viskosität, m2/s

ϱ

Dichte, kg/m3

Indizes

0

Fuß

F

Rippe (fin)

G

Gas

l

lokal

m

mittlere(r)

max

maximal

p

bei konstantem Druck

T

bei konstanter Temperatur

th

thermisch

x, y

inx, y-Richtung

am Eintritt

am Austritt

modifiziert

Heat transfer in finned systems

Abstract

The temperature distribution over the heat exchange area in a gas-cooled body of fins will be numerically calculated and exemplarily demonstrated in dependence of three characteristic parameters under the particular aspect of heat transfer in flow direction and two-dimensional heat conduction in the single fins. Then the efficiency of the fins defined in Eqs.(47) and (49) will be found. At this, the parameterχ as a rate of forced heat convection and heat conduction in the fin is a fit number to give a valuation of effectiveness of two-dimensionally extented fins. At last, the thermal efficiency will be obtained according to Eq. (53) and specified in dependence of a dimensionless flow velocity and a dimensionless material number or, alternatively, dimensionless pressure drop.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag 1988

Authors and Affiliations

  • T. Müllejans
    • 1
  1. 1.Stuttgart 1

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