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Literatur
Bezüglich der Literatur vgl. die Liste bei R. Inzinger, Zur Differentialgeometrie Pfaffscher Mannigfaltigkeiten. Monatsh. Math. Phys.45 (1937), S. 215.
S. Lie — F. Engel, Theorie der Transformationsgruppen, II. Bd., S. 521. Über die gruppentheoretische Grundlegung dieser Abbildung und das zu ihr gebörige Kontinuum von Flächenelementen vgl. eine demnächst erscheinende Note zur Geometrie des isotropen Raumes.
Sie wurde zuerst von J. Eiesland und (vollständiger) von P. F. Smith a. a. O. Zur Differentialgeometrie Pfaffscher Mannigfaltigkeiten. Monatsh. Math. Phys.45 (1937), durchgeführt.
G. Kowalewski, Elementvereine und Streifenelemente imR n+1. Ber. kgl. sächs. G. d. Wiss.52 (1900) S. 92.
Wegen älterer Anwendungen, die in anderer Richtung liegen, vgl. J. Eiesland, On Nullsystems in space of five dimensions and their relation to ordinary space. Amer. Journ. of Math.26 (1904) S. 103–148; P. F. Smith, On osculating element-bands associated with loci of surface-elements. Transact. Amer. Math. Soc.11 (1910) S. 301–324.
Sie wurden auch schon von Smith a. a. O. On osculating element-bands associated with loci of surface-elements. Transact. Amer. Math. Soc.11 (1910), S. 312, angegeben, nur ist dort der Fall derV III2 übersehen worden.
Vgl. J. Eiesland,a. a. O. S. 129.
Er findet sich schon, allerdings beschränkt auf den einzig bisher vorhandenen Hauptfall I der folgenden Einteilung von P. F. Smith,a. a. O. S. 312.
Die wurden angegeben von R. Inzingera. a. O. S. 228–232 und sind mitU I2 undU II2 identisch.
Zusatz bei der Korrektur: Durch diese Hilfsmittel hat in der Tat R. Inzinger in einer im gleichen Bande erscheinenden Note „Zur Infinitesimalgeometrie der Barührungstransformationen” die Krümmungstheorie einiger in 1). fehlenden Fälle nachgetragen (ohne für sie räumliche Strukturmodelle anzugeben). Freilich sind auch dabei zwei Fälle noch unberücksichtigt geblieben: jene nämlich, die den StrukturmodellenU III2 undV IV2 entsprechen würden.
F. Engel, Die höheren Differentialquotienten, Leipziger Berichte (1893) S. 475. Der vorstehende schöne Beweis stammt von P. F. Smith a. a. O. On osculating element-bands associated with loci of surface-elements. Transact. Amer. Math. Soc.11 (1910) S. 301–324.
Vgl. Anzeiger Akad. Wiss. Wien, 26. Okt 1936, sowie 11). Zusatz bei der Korrektur: Durch diese Hilfsmittel hat in der Tat R. Inzinger in einer im gleichen Bande erscheinenden Note „Zur Infinitesimalgeometrie der Berührungstransformationen” die Krümmungstheorie einiger in 1) Zur Differentialgeometrie Pfaffscher Mannigfaltigkeiten. Monatsh. Math. Phys.45 (1937), S. 215. fehlenden Fälle nachgetragen (ohne für sie räumliche Strukturmodelle anzugeben). Freilich sind auch dabei zwei Fälle noch unberücksichtigt geblieben: jene nämlich, die den StrukturmodellenU III2 undV IV2 entsprechen würden.
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Strubecker, K. Zur Infinitesimalgeometrie Pfaffscher Mannigfaltigkeiten. Monatsh. f. Mathematik und Physik 46, 233–247 (1937). https://doi.org/10.1007/BF01792679
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