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Literatur
Vgl. Haupt, Strukturprobleme bei reellen Gebilden, S.-B. bayer. Akad. Wiss., math.-naturw. Abt. Jahrg. 1935, 183–188;
Vgl. Haupt Gestaltsprobleme bei reellen Gebilden, Monatsh. f. Math. u. Phys.43 (1936), 261–274. — Ina) sind die Bezeichnungen etwas anders gewählt als in vorliegender Arbeit. Ina) undb) auch Angabe einschlägiger Literatur.
Vgl. ferner F. K. Schmidta. a. O..
P. Alexandroff und H. Hopf, Topologie 1. Bd., Berlin 1935, S. 43, Satz IX. Außer den AxiomenaI —aIII des Textes werden oben im Texte weitere (Trennbarkeits-, Mächtigkeits-) Axiome erst in Nr. 6 gefordert.
Vgl. a. a. O., Kap. I, § 2, S. 37 ff.
Bezüglich des hier verwendeten Definitionsprinzips vgl. a. a. O., sowie die dort zitierten Ausführungen von Herrn K. Menger.
F. K. Schmidt, Über die Dichte metrischer Räume, Math. Ann.106 (1932), 462/63.
Vgl. a. a. O..
A. a. O., S. 42.
A. a. O., S. 70.
Vgl. a. a. O., S. 81 einschließlich der Fußnote 2 Absatz 3.
Ausgenommen F. K. Schmidt a. a. O..
Vgl. Haupt, Zur Differentialgeometriek-dimensionaler Gebilde imR n , Crelles Journal176 (1937) 95–111.
Vgl. J. Hjelmslev, Introduction à la théorie des suites monotones, Overs. over det kgl. Danske vidensk. selskabs Forhandl. 1914, Nr. 1, 68; ferner Haupt, Über Raumbogen dritter Ordnung, welche die sphärische Ordnung fünf besitzen, Math. Zeitschr.37 (1933) 589 ff.
Vgl. C. Juel, Om simple cyckliske Kurver, K. Danske vidensk. selskabs Skrifter naturv. og mat. Afd. 7. R., VIII., Nr. 6 (1911). Derselbe, Beispiele von Elementarkurven und Elementarflächen, Atti del. Congr. intern. d. matematici, Bologna 1928, T. IV, Comm. Sez. II, 195 ff.
Haupt, Zur Theorie der Ordnung reeller Kurven usw., Monatsh. f. Math. u. Phys.40 (1933),1 ff., wo weitere Literatur, auch zu obigen Fußnoten 14), 15), 16), angegeben ist. Ferner J. Hjelmslev, Die graphische Geometrie, Förhandl. Ättonde skandinav. Matematikerkongr., Stockholm 1934. — In einer demnächst erscheinenden Arbeit gibt Herr M. Linsman (in Verallgemeinerung von Haupt a. a. O. 15) Über Raumbogen dritter Ordnung, welche die sphärische Ordnung fünf besitzen, Math. Zeitschr.37 (1933) 589 ff. und 17)) eine auf wenigen Axiomen beruhende, alle bekannten sowie neue Ordnungsbegriffe für Bogen umfassende, abstrakte Theorie.
W. Blaschke, Vorlesungen über Integralgeometrie, I. Teil zweite Aufl. 1936, II. Teil 1937, Hamburger math. Einzelschriften, Lpz.-Berlin, B. G. Teubner, A. Rosenthal, Die Translationsordnung ebener Kurven, Monatsh. f. Math. u. Phys.45 (1936), 76 ff.
In diesem Zusammenhange sind die Arbeiten von Herrn J. v. Sz. Nagy hervorzuheben; vgl. z. B.: Über Kurven vom Maximalindex in mehrdimensionalen Räumen, Math. u. naturw. Anz. Ungar. Akad. d. Wiss. 55 (1937), 550 ff., wo auch weitere Arbeiten von v. Sz. Nagy aufgeführt sind, ebenso wie in unserer oben Fußnote 1) b) genannten Arbeit. — Vgl. ferner P. scherk, Über differenzierbare Kurven und Bögen I und II. Čas. mat. fys. 66 (1937), 165–191.
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Haupt, O. Zum Verteilungssatz der Strukturtheorie reeller Gebilde. Monatsh. f. Mathematik und Physik 46, 84–92 (1937). https://doi.org/10.1007/BF01792667
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