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Mathematische Annalen

, Volume 102, Issue 1, pp 726–737 | Cite as

Über die Reduzibilität von Polynomen im Körper der reellen Zahlen

  • Karl Dörge
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Literatur

  1. 1).
    Hierbei ist der uneigentliche Fall zugelassen, daß der Raum durchQ nicht zerlegt wird, also einen einzigen Bereich bildet. Randpunkte dürfen dem Bereiche angehören.Google Scholar
  2. 3).
    Vgl. die Note von E. Noether.Google Scholar
  3. 4).
    Unter dem algebraisch abgeschlossenen Erweiterungskörper vonK verstehen wir etwa den kleinsten algebraisch abgeschlossenen Erweiterungskörper vonK.Google Scholar
  4. 5).
    Vgl. den Hilfssatz in Teil II der Note “Bemerkung zum Hilbertschen Irreduzibilitätssatz”, Math. Annalen102, S. 521–530.Google Scholar
  5. 6).
    Unter einer algebraischen Ungleichung verstehen wir eine Behauptung, daß ein Polynom positiv oder negativ oder nicht positiv oder nicht negativ ist. Unter einer algebraischen Relation verstehen wir eine algebraische Gleichung oder eine algebraische Ungleichung.Google Scholar
  6. 7).
    Wir nennen eine Strecke kurz reduzibel, wennf in jedem ihrer Punkte reduzibel ist. Entsprechend nennen wir sie irreduzibel, wennf in ihr überall irreduzibel ist.Google Scholar
  7. 8).
    Hierbei muß — und diese Festsetzung treffe man auch für das Folgende — das Polynomf an solchen Stellen, an denen es sich auf eine Konstante reduziert, als ein Quadrat dann und nur dann angesehen werden, wenn es in jeder Umgebung der Stelle das Quadrat eines — nicht konstanten — Polynoms ist.Google Scholar

Copyright information

© Verlag von Julius Springer 1930

Authors and Affiliations

  • Karl Dörge
    • 1
  1. 1.Köln

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