Summary
I show that any Riemann surfaces S is endowed with a natural sheaf of graded Lie algebrasA which is related to the protective uniformization of S. Moreover the cohomology set H1(S,A), which turns out to be direct sum of two Eichler cohomology groups, contains all the ingredient to define a super Riemann structure on S and to investigate its space of moduli.
Sunto
Mostriamo come il concetto di algebra di Lie gradata sia naturale in teoria delle superfici di Riemann. In particolare la uniformizzazione proiettiva di una superficie di Riemann S è dettata da un fascio di algebre di Lie gradateA. su S. Inoltre lo spazio cohomologico H1 (S,A) contiene tutti gli elementi necessari per definire la struttura di super superficie di Riemann su S e per studiarne lo spazio dei moduli.
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L'autore è riconoscente alla Professoressa M. A.Sneider per il suo costante incoraggiamento. Molti ringraziamenti vanno al Prof. W. Harvey per l'aiuto prestato all'autore. Il Consiglio Nazionale delle Ricerche è ringraziato per il supporto finanziario.
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Teofilatto, P. Uniformizzazione proiettiva e algebre di Lie gradate su superfici di Riemann. Annali di Matematica pura ed applicata 159, 283–293 (1991). https://doi.org/10.1007/BF01766305
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