Sunto
Si provano alcuni risultati sul carattere analitico complesso di applicazioni armoniche fra varietà Kähleriane, utilizzando due differenti tecniche entrambe basate sulla teoria dei fibrati positivi: nel caso compatto, si usa uno sviluppo generalizato alla Bochner- Kodaira del Laplaciano complesso □, utilizzando il fatto che, se f: N → M è armonica, allora\(\bar \partial\)f è una (0, 1) -forma □- armonica a valori nel fibrato indotto E=f*[TM]1,0; nel caso aperto, se f è stabile, il problema viene ricondotto allo studio dell'equazione\(\bar \nabla u = \alpha\) con stime L2 pesate: sotto opportune ipotesi, il fibrato E può essere dotato di una struttura di fibrato olomorfo positivo che trasforma\(\bar \nabla\) in\(\bar \partial\).
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de Bartolomeis, P., Derridj, M. Positive vector bundles and harmonic maps. Annali di Matematica pura ed applicata 150, 21–37 (1988). https://doi.org/10.1007/BF01761462
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