Sunto
Sono dimostrati due teoremi di esistenza (in senso generalizzato) per il problema di Cauchy relativo al sistema di equazioni a derivate parziali semilineare di tipo iperbolico in due variabili indipendenti
nella classe delle soluzioni zj (x, y), (j=1,..., m), assolutamente continue nelle singole variabili. I nuovi teoremi si differenziano da quello precedentemente stabilito dall'autore per lo stesso problema, perché vengono ampliate le ipotesi sulle funzioni ρi (x, y), vale a dire sulle curve caratteristiche del sistema. Si precisa che nel secondo teorema, nel quale l'ampliamento è maggiore, la soluzione costruita appartiene ad una classe funzionale meno ristretta: l'assoluta continuità rispetto alla variabile x vale, anziché per ogni y, per quasi tutti gli y.
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Bibliografia
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Nieri, M.G.C. Nuovi teoremi di esistenza per un problema di Cauchy nella classe delle funzioni assolutamente continue nelle singole variabili. Annali di Matematica pura ed applicata 167, 351–387 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01760340
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