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Monatshefte für Mathematik und Physik

, Volume 22, Issue 1, pp 206–223 | Cite as

Das Formensystem einer räumlichen Kollineation

  • Roland Weitzenböck
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Literatur

  1. 1).
    Vgl. ferners: E. Study, Rekurrierende Reihen und bilineare Formen. Monatsh. f. Math. u. Physik, II. Jahrg., S. 22.Google Scholar
  2. 1).
    Diese Ausdrücke nennt man „Potenzen”, der bilinearen Form. FürP y(2) undP y(3) werden bei F. Mertens (siehe Einleitung) die Ausdrückeg undh eingeführt.Google Scholar
  3. 1).
    Es ist mir bis jetzt nicht gelungen, eine allgemeine Formel für diese Koeffizienten zu geben. Für die ebenen Kollineationen sind diese Koeffizienten mitgeteilt in der im Vorwort zitierten Abhandlung von E. Study, S. 13. Alle PunkteP y(n) liegen auf einer sogenanntenW-Kurve. Vergleiche Enzyklopädie, III D4, Nr. 20 (G. Scheffers). Man zeigt ferner leicht, daß die Gleichung (11) auch fürn<4 gilt und leitet daraus insbesondere die negativen „Potenzen”P y(−1),P y(−2) etc. ab. Fürn=4 entsteht aus (11) die Gleichung (19) der in der Einleitung genannten Arbeit von F. Mertens.Google Scholar
  4. 1).
    Bei F. Mertens erscheint die erste dieser Formen,G P 2(00) durch (π,p) dargestellt. Vergl. die in der Einleitung genannte Arbeit, § 4.Google Scholar
  5. 1).
    Daraus folgt z. B., daßP y(∞) mit einem Doppelpunkte zusammenfällt.Google Scholar
  6. 1).
    Vgl. Komplex-Symbolik S. 7 ff.Google Scholar
  7. 1).
    Vgl. Komplex-Symbolik S. 8, Formel 27.Google Scholar
  8. 1).
    In der genannten Arbeit von F. Mertens werden im § 4 die hier mitK 11,K 12 undK 13 bezeichneten Strahlformen durch β (s), ψ (s) und ξ (s) eingeführt.K 22 erscheint als (gg). Es wird hier (vgl. § 7) gezeigt, daßK 11 undK 22 die einzigen Strahlformen sind, solange es sich um nur eine Reihe von Veränderlichen handelt. [Vgl. Gleichungen (70).]Google Scholar

Copyright information

© Im Buchhandel Durch J. Eisentein & Co. in Wien 1911

Authors and Affiliations

  • Roland Weitzenböck
    • 1
  1. 1.Mödling

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