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Monatshefte für Mathematik und Physik

, Volume 22, Issue 1, pp 64–88 | Cite as

Über Beziehungen zwischen algebraischen Gebilden vom Geschlechte drei und vier

  • Paul Roth
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Literatur

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    An dieser Stelle sei eine Bemerkung eingeschaltet, die sich auf noch einen Berührungspunkt der eben zitierten Abhandlung von Herrn Schottky mit den in dieser Arbeit durchgeführten Darlegungen bezieht. Der Endzweck, den Schottky l. c. Herrn Schottky mit den in dieser Arbeit durchgeführten Darlegungen bezieht verfolgt, ist die Herleitung der Relation, die zwischen den Moduln der Thetafunktionen von vier Argumenten besteht, wenn sie der Riemannschen Theorie angehören sollen. Dieses Ziel wird schließlich dadurch daß in eine gewisse Determinanten-Identität (es ist die erste Gleichung im § 7 der Schottkyschen Arbeit) für die dort vorkommenden Ausdrücke gewisse ihnen proportionale Produkte aus Nullwerten der geraden Thetas, eigentlich Quadratwurzeln aus diesen Produkten, eingesetzt werden. Die Determinanten-Identität von Herrn Schottky kommt auch in unseren Ausführungen vor, sie ist nichts anderes als die identisch verschwindende Diskriminante der allgemeinen BerührungsflächeM c (Gl. 8, § 8); man kann das durch Identifizierung der beiderseitigen Bezeichnungsweisen leicht zeigen. Diese, wie uns scheint, nicht uninteressante Bemerkung läßt sich dahin zusammenfassen, daß der Relation zwischen den Moduln der Riemannschen Thetas von vier Argumenten ein algebraisches Äquivalent parallel geht, welches besagt, daß die Flächen zweiten Grades, welche dieC 6 imR 3 überall berühren, Systeme von Kegeln sind.Google Scholar

Copyright information

© Im Buchhandel Durch J. Eisentein & Co. in Wien 1911

Authors and Affiliations

  • Paul Roth
    • 1
  1. 1.Wien

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