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Literatur
Diese Kurven sind Sonderfälle der als Zwischenfilarevolutoiden zu bezeichnenden Kurven, welche im III. Abschnitt dieser Arbeit untersucht werden. Über die Zwischenevolutoidenebener Kurven habe ich ausführlich berichtet in der Arbeit „Über die Zwischenevolutoiden und Zwischenevolventoiden ebener Kurven”, welche demnächst im Bd.44 (1934) des Jahresber. d. D. M. V. erscheinen wird. Man vergleiche die dort angegebene Literatur. Im folgenden wird diese Arbeit als „Z. E.” zitiert.
E. Müller, Vorles. über darst. Geometrie, III. Bd. Konstruktive Behandlung der Regelflächen, bearb. von J. L. Krames, Leipzig und Wien 1931, p. 72.
W. Blaschke, Vorles. über Differentialgeometrie. I. Bd. Berlin 1921, p. 18.
Differentiationen nachs 1 werden in der Folge durch Punkte angezeigt.
Ein hochgestelltes λ bedeutet in der Folge stets einen Index.
In der Folge nennen wir dieFilarevolutoiden kurzEvolutoiden.
Differentiationen nachs1α werden in der Folge durch Kreise angezeigt.
W. Blaschke, a. a. O. Vorles. über Differentialgeometrie. I. Bd. Berlin 1921, p. 18.
Müller-Krames, a. a. O. E. Müller, Vorles. über darst. Geometrie, III. Bd. Konstruktive Behandlung der Regelflächen, bearb. von J. L. Krames, Leipzig und Wien 1931, p. 208 u. p. 37, Fig. 17.
E. Cesaro, Vorles. über natürliche Geometrie, deutsch von G. Kowalewski Leipzig 1926, p. 175.
Müller-Krames, a. a. O. E. Müller, Vorles. über darst. Geometrie, III. Bd. Konstruktive Behandlung der Regelflächen, bearb. von J. L. Krames, Leipzig und Wien 1931, p. 225.
Man beachte die vielfachen Analogien mit den in Z. E. behandelten Zwischenevolutoiden und Zwischenevolventoidenebener Kurven. Der Text dieses Abschnittes ist aus diesem Grunde stark gekürzt.
Das Analogon zum Satz 1 aus Z. E. fehlt bei den Raumkurven.
Analog zum Satz 4 aus Z. E.
Analog zum Satz 5 aus Z. E.
Analog zum Satz 6 aus Z. E.
Analog zum Satz 7 aus Z. E.
Analog zum Satz 8 aus Z. E.
E. Cesaro, a. a. O., Vorles. über natürliche Geometrie, deutsch von G. Kowalewski Leipzig 1926, p. 147.
Vgl. Satz 3.
Vgl. L. Eckhart, Über die Abbildungsmethoden der darstellenden Geometrie, Sitzungsber. d. Akad. Wien, math.-nat. Abt. IIa, 132 (1923), p. 189.
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Inzinger, R. Über die Evolutoiden und Zwischenevolutoiden von Raumkurven. Monatsh. f. Mathematik und Physik 42, 57–84 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01733280
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